不规则四边形面积公式_任意四边形的面积怎么算

...

“令人惊讶的低正确率，仅占不到10%！”关于给出的条件，有人认为信息过载了。面对的是这样一道小学五年级的数学题目：如何求得一个不规则四边形的面积，其边长却是未知的呢？

题目示例：在图一中，有两个正方形并排放置，其边长分别为8cm和6cm，我们要求出由这些图形形成的阴影部分，即不规则四边形AGEP的面积。

解析方案一：最直接与简单的计算方法。

① 计算三角形APE的面积，通过减去三角形ADP的面积得到：S△APE = S△ADE - S△ADP = (6+8)×8÷2 - ÷2 = 24cm²。

② 接着，我们计算不规则四边形AGEG的面积，通过减去三角形APE的面积得到：S阴影 = S△AEG - S△APE = (8+6)×6÷2 - 24 = 18cm²。

解析方案二：面积差与等积原理的结合。

①首先连接DG，如图二所示。

②由于等积原理，我们知道S△ABP与S△DBP的面积是相等的，因此S△APE也等于S△BDE，即8×6÷2 = 24cm²。

③后续的步骤沿用第一个解析的步骤即可。

对有人认为"正方形ABCD的边长信息为干扰"的观点分析如下：

解析三：虽然给出的正方形边长为8cm是重要的参考数据，但实际上通过利用等积原理我们完全不必告知此边长值。

①在图三中，连接BD和DG。

②注意到BD和EG分别是正方形ABCD和BEFG的对角线，因此它们是平行的，即BD‖EG。

③根据同底等高三角形的面积相等，我们得出S△DPG等于S△APG。阴影部分的面积即为三角形DEG的面积。

④利用同样方法可知，S△DEG也等于S△BEG。

⑤最终我们得出阴影部分的面积S阴影等于S△BEG等于6×6÷2 = 18cm²。

——————————

各位朋友们，你们对这几种解析方法有何看法呢？欢迎大家踊跃留言分享自己的见解！