tan180度等于多少_tan180°的值等于多少

数学爱好者必看：一道经典高考数学题的深度解析

大家好！今天我要与大家分享的是一道在2015年四川高出现的数学真题。这道题目主要涉及了基础的三角恒等变换和解三角形的相关内容，而第一问的简单程度可以说对于有基础知识储备的考生而言几乎是必得的分数，然而第二问却考验了考生对知识的综合运用和策略思维。下面我们一同探讨这道题目的解答方法。

首先来看第一问：证明题。

这问所考查的是简单的三角恒等变换，特别是其中所涉及到的“切化弦”技巧。当遇到正切函数时，如果没有其他更优的解题思路，我们通常会利用同角三角函数的商数关系，即tanα等于sinα除以cosα来进行转换。在这个过程中，我们会发现角度、次数等关系的变化，进而需要通过二倍角公式等进一步转化表达式。

接着是第二问：求值题。

这一问对于许多考生来说可能是一个挑战。如果我们仔细观察并运用第一问的结论，就会发现解题的线索。我们可以先利用第一问中得到的结论来简化第二问的表达式。由于题目中给出了A+C=180°，我们可以将相关的正切值进行组合和变换。在解三角形的过程中，我们可以通过余弦定理来表达cosA和cosC，再结合角度关系求出其他所需的值。

详细来说，我们可以通过连接BD等步骤，设定BD的长度为x，然后在相应的三角形中应用余弦定理求出cosA和cosC的表达式。由于A+C=180°，我们可以得到cosA和cosC互为相反数的关系，从而设立一个关于x的方程。解出x的值后，再代入cosA的表达式中求出cosA的值，然后利用同角三角函数的关系求出sinA的值。同样的方法也可以求出sinB的值。

在处理tan(A/2)等值时，我们可以利用第一问的结论以及A+C=180°的关系来求出相应的值，最终代入得到答案。

虽然第二问确实存在一定难度，但只要我们对基础知识掌握得牢固，能够灵活运用各种三角恒等变换和解三角形的技巧，解答起来也并非难事。不知您在面对这道题目时，是否能够轻松应对呢？