三角形面积怎么算平方_三角形面积计算方法

如何巧妙计算三角形的面积？步步为营，轻松求解。

【题目】

在几何图形中，有四个完全相同的等腰直角三角形：△ABC、△BHD、△DHG和△GEF，它们的斜边长度均为4厘米。当这四个等腰直角三角形按照图1的方式摆放时，我们要求解红色三角形ADE的面积。

【解题思路探索】

这道题目中，我们面对的是等腰直角三角形，且已知其斜边长度。对于初中学生来说，利用勾股定理可以轻易求出三角形的底和高，从而快速得出面积。但对于小学生，他们尚未学习勾股定理，那么我们应该如何求解呢？

我们注意到直接使用小学知识无法直接求出三角形的底和高。我们需要转变思路，将所求的三角形转化为其他已知信息的图形。

【逐步求解】

如图2所示，我们连接CG，并过C点和F点作CM⊥BG，FN⊥BG，垂足分别为M、N。

由题目条件可知BD与EG平行，因此我们可以得出S△DEF等于S△CGF。

接着，由于CF与BG平行，我们再次得出S△CGF等于S△CNF，并且S矩CMNF的一半也等于S△CGF。

由此我们可以推导出S△DEF等于S矩CMNF的一半。

再观察图3，我们使用同样的方法可以得到S△ACD也等于S矩CMNF的一半。

S△ADE的面积是S△ACD、S△DEF和S△DCF的面积之和。

具体计算为：S△ADE = S矩CMNF的一半 + S矩CMNF的一半 + S△DCF = S矩CMNF + S△DCF。

这样我们就成功地将红色三角形ADE的面积转化为了图4中红色部分的面积。

对于图4中的红色部分，其面积等于S△BDG减去S△BCM和S△CFN的面积。而S△BCM和S△CFN的面积之和恰好等于S△ABC的面积。

经过计算，我们得出红色部分的面积为4平方厘米。

【思考拓展】

这道题目是否还有其他求解方法？是否有更简洁的思路可以帮助我们更快地求出答案？欢迎大家思考并探索不同的解题路径。