半径的平方怎么算_知道圆的直径怎么求圆的面积

让我们先看下面这幅图。这幅图中的正方形占据了约十平方厘米的面积。

当遇到题目问及圆形的面积时，大家或许会感到困惑，因为它没有直接告诉我们半径是多少，但我们可以尝试从已知的图形中寻找线索。

为了计算圆的面积，我们确实需要知道它的半径或半径的平方。如果知道直径，我们可以通过公式进行计算。那么，在这个问题中，我们如何通过已知条件推导出半径的平方呢？

仔细观察这幅图，这个正方形是否为圆的内接正方形呢？如果是的话，那么它为我们提供了一个隐藏的条件。

我们可以先连接正方形的两条对角线，它们相交于一点O。这两条对角线不仅将正方形分成四个等腰直角三角形，而且，当正方形是圆的内接正方形时，这两条对角线实际上也是圆的直径。

每个等腰直角三角形的底和高是否与圆的半径相等？事实上，小的等腰直角三角形的面积恰好是正方形面积的四分之一。根据三角形面积的计算公式——底乘以高再除以二，我们是否可以推导出与r的平方相关的公式呢？

一旦我们能够求出r的平方，我们就可以进一步计算出圆的面积了。根据三角形面积已知，r的平方又是如何得出的呢？我们可以将正方形的面积乘以四分之一再乘以二来求得r的平方值。计算结果为五平方厘米。那么，当我们将r的平方值代入到圆的面积公式中（即πr的平方），我们就可以得到圆的面积为十五点七平方厘米了。