刚度计算公式_结构刚度计算公式

在《材料力学》的学术探讨中，刘鸿文教授对梁自由扭转时的最大切应力与扭转角（即扭转刚度）的求解方法进行了详尽的阐述。

概括其核心公式如下：最大切应力τ由公式T/Wt计算得出；而扭转刚度φ则通过T/GIt进行计算。关于抗扭惯性矩I与抗扭截面系数W的计算，主要分为以下几种情况：

1. 圆轴与圆管

对于圆轴和圆管，其截面抗扭惯性矩实际上等于其截面极惯性矩。

实心圆轴的极惯性矩It计算公式为πD^4/32，而抗扭截面系数Wt则为πD³/16。

对于空心圆轴，其极惯性矩It为π（D^4-d^4）/32，抗扭截面系数Wt则可查阅《机械设计手册》中的型材——结构用冷弯型材（GB/T 6728—2002）或直接计算为π（D^4-d^4）/（16D）。

2. 矩管与方管

对于矩管和方管，相关参数可同样查阅《机械设计手册》。

3. 实心矩形梁

对于长边尺寸为b、短边尺寸为a的实心矩形梁，其抗扭惯性矩It可由βba³计算得出，而抗扭截面系数Wt则为αba²。

4. 开口薄壁梁

开口薄壁梁如工字钢、H形钢、T形钢、槽钢、角钢等，其抗扭惯性矩It可采用展开方法累加进行计算，具体公式为1/3∑Siti³（Si为第i条边的长度，ti为第i条边的厚度）。抗扭截面系数Wt则可通过It/tmax 计算得出，其中tmax为最大厚度。

虽然以上方法可以计算抗扭参数，但有没有更简便且精确的办法呢？接下来将介绍利用SolidWorks查询截面抗扭惯性矩的便捷方法。

SolidWorks操作步骤概述：

打开SolidWorks simulation插件（如果工具栏没有simulation，需要在插件设置里勾选）。在simulation中建立新算例并选择静态算例。将实体转换为梁，在结构树中右击模型并选择“视为横梁”。在细节窗找到最下方的“截面属性”，其中扭转常数即对应It值。

除了查看扭转属性，还可以在细节窗勾选“显示抗剪中心”以查看扭转中性轴。对于It的计算结果，Wt的计算则根据不同形状的梁有不同的公式。例如，对于开口梁，Wt=It/最大壁厚；对于圆管/圆轴，Wt=It/外圆半径R；对于矩管和方管，也有相应的公式进行计算。