直线与圆的位置关系_圆与直线位置判定公式

关于题目所提的坐标系，其中存在一条曲线，其与坐标轴的交点均位于点c。我们首先需要求解这些交点。我们先令y等于算出的x值，这样就可以得出与x轴的两个交点。

得到x轴上的两个交点后，它们的y值均为0，而x值可以通过求根公式得出。接下来，我们要计算y轴上的交点，只需令x等于0，此时y的值即为1，于是y轴上的交点便确定了。

设想一个圆与坐标轴的交点情况，其中有三个点：两个在相切处，一个在坐标内。若圆再移近一些，便会有四个交点。我们所描述的图形只有这种情况，且其各值均大于零。

对于这个圆，连接其两个特定点，其中终点的垂直连线即为圆c。该圆的横坐标即为o点的长度。交点与x轴的交点中点垂直平分线与横坐标的关系，可简化为一个数学表达式。此处横坐标的值为三，纵坐标为相切点的高度一。c点的圆心坐标为三。

关于半径的计算，相切点的距离即为半径的长度，故此圆的半径为三。该圆的方程为y的平方减去三的平方加上x减去一的平方等于九。

在第二问中，提及的圆与直线有两个交点，且o、b、c三者垂直。我们可以通过设立方程组来求解。将y等于x加a的等式与其它等式联立起来进行计算。在计算过程中，我们会得到一系列的数学表达式。

计算时要注意x的平方以及其它相关项。一步步地代入计算，如这里的y等于x加a，再代入到之前的等式中，得到y等于x加x加a的结果。接着将其放入计算中，我们会发现其中有减六x的项。再看这里，将a减去一后整体乘以二ab二再乘以x再加上a减一的结果是不是二乘以a减一个x再减去六个x？这里的结果是2a减去八个x。

继续推导，我们可以得到一个表达式为二括号a减四再乘以x加上一。在这里，我们将a减一的平方放入等式中。最终的结果经过化简后将呈现出特定的形式。