直角三角形斜边公式_三角形懒人计算器

2007年，张景中院士在宁波的“数学教育高级研讨班”的演讲中，对正弦的定义进行了新的解读，他将其定义为角度为α的单位菱形的面积。

这个观点深深触动了我。作为一名科学院院士，张院士关注中小学教育，并提出了极富创意的建议。这启发了我们进行一次教学实验的构想。2007年年底，我与一支经验丰富的数学教师团队，在宁波的一所普通初级中学的初一年级的一个普通班级进行了一堂关于“角的正弦”的实验课。

本次课程的教学目标主要有三点：

一、利用“面积”过渡，让学生了解正弦概念的基本含义。

二、通过“折扣”这一直观的前概念，探究三角形的面积、边、角与正弦的联系。

三、探究正弦的基本性质，并能够进行简单的应用。

在教学过程中，我们主要分为两个阶段。第一阶段是认识正弦，主要通过用单位菱形面积去定义正弦；第二阶段是探究正弦，借助“折扣”这个直观的前概念，解决三角形的面积、边、角与正弦的关系及正弦的基本性质。通过课堂练习，巩固对正弦的理解，拓展学生知识运用的视野。

在“认识正弦”的阶段，我们首先引导学生观察一个单位正方形，然后逐渐变动一个角的大小，观察面积的变化。通过计算不同角度下的菱形面积，学生初步理解了正弦的概念。在“探究正弦”的阶段，我们通过折扣的概念，进一步理解了三角形面积、边、角与正弦的关系。

通过这堂课的教学，学生们对正弦有了初步的认识和理解。这种通过面积和折扣引入正弦的教学方法，降低了学生的学习难度，提高了学生的学习兴趣。这种教学方法也启发了我们的教学思维，让我们更加注重数学概念的引入和过渡，以及数形结合的思维方式。

课后，我询问了几位同学对正弦的理解，他们表示能够通过面积和折扣的概念来理解正弦。这也说明了我们这种教学方法的有效性。

三、教学反思

回顾这次教学过程，我认为用直观的“面积”和“折扣”引入正弦概念是一种有效的教学方法。这种方法降低了学生的学习难度，提高了学生的学习兴趣。这种教学方法也启发了我们的教学思维，让我们更加注重数学概念的引入和过渡，以及数形结合的思维方式。我希望这种教学方法能够为今后的数学教学提供一些启示和帮助。

参考文献：

1. 张景中. 重建三角：全盘皆活——初中数学课程结构性的的一个建议[J]. 数学教学, 2006(10): 封二~4.

2. 张奠宙. 让我们来重新认识三角——兼谈数学教育要在数学上下功夫[J]. 数学教学, 2006(10): 5~10.