正方体棱长总和公式_长方体表面积公式

答案

1. (1) 当两个正方体拼在一起形成一个长方体时，这个长方体的长度为两个正方体棱长之和，宽度和高则与单个正方体的棱长相等。代入长方体表面积公式，我们就能计算出其表面积。

(2) 已知长方体的长、宽、高之和为48除以4等于12厘米。其中，长方体的高为12减去两个正方体的棱长（假设为5厘米）两次，得出高为2厘米。当长、宽、高均已知时，我们可以利用长方体表面积公式求出表面积。

(3) 假设原始正方体的棱长为a，经过扩大后的棱长为3a。原始正方体棱长之和为12a，扩大后的棱长之和为36a。经过计算，扩大后的表面积是原始表面积的9倍。

(4) 当一个长方体沿虚线锯开成三个大小相同的正方体时，每次锯开都会增加两个面。锯两次后，总共增加了四个面。已知每个正方体的棱长为24厘米除以3，得出每边长为8厘米。每个面的面积为8乘以8，增加的表面积为四个面面积的总和。

2. 正方形的周长已知为20厘米，由此可以求出其边长为20除以4，即5厘米。这个边长也等于长方体的宽和高。当长、宽、高的值都已知时，我们可以利用公式计算出长方体的表面积。

3. 粉刷教室的面积包括上表面、前后表面和左右表面，共五个面。需要减去门窗和黑板的面积，然后乘以每平方米的粉刷费用7.5元，即可得出粉刷的总费用。

4. 需要刷的部分是前后表面，即两个长方形的面积之和的两倍。需要刷绿色的部分是左右面和上表面，其中右面是一个完整的长方形面积，左面可以看作是一个与右面相同的长方形面积，上表面由两个相同的长方形组成。底面不外露，无需刷漆。

附：《5·3天天练》小学数学五年级下册（RJ）长方体和正方体表面积第2课时（空白卷）