正方体的截面不可能是

### 1.1截面作图三

#### 本文学习目标

1. 掌握空间几何体截面作图的技巧。

2. 学会判断空间几何体截面形状。 —— 徐老师解读数学奥秘

#### 作多面体截面方法

#### 一、理论基础

**定义及相关要素**：当用一平面去截取几何体时，该平面与几何体的接触部分被称为截面。接触的线段被称为截线，接触的点被称为截点。其中，与几何体面延长线相交的点称为虚截点。截面中的一部分平面被称为截小面。

**作截面的宏观思路**：寻找截点，连接截点形成截线，再由截线围成截面。

**作截面的一大思维误区**：过于局限，忽略了平面的无限延展性。

**作截面的理论依据**：涉及确定平面的条件、两平面相交的原则等几何原理。

**作截面具体步骤**：

1. **找截点**：方式1是延长截小面上的直线与几何体相交；方式2是通过一个截点作其他两截点连线的平行线，交几何体棱于截点。

2. **连截线**：连接同一平面内的两个截点。

3. **围截面**：将各截线连接起来围成截面。

老师寄语：掌握思考问题的方式比掌握一种解题方法更为重要。

#### 二、引例

**例1**：在正方体中，求作过特定三点的截面。具体步骤包括延长线段交虚截点，连接虚截点与特定点交实截点，再顺次连接各截点围成截面。

**例2**：在直四棱柱中，求作过特定三点的截面。步骤类似，也是通过延长和连接线段来找到截点，然后围成截面。

**例3**：在正三棱柱中，求作过一个特定点的截面。此例中通过延长线段找到实截点，然后通过方式2找到其他截点，最后连接各点围成截面。

**问题**：过正方体的中点作一个截面，使截面与底面的夹角为特定角度。分析两种情况：截面前倾和后仰。根据不同情况，通过找截点、连截线的方式作出截面。最终得出截面可能是六边形或三角形。

关注微信公众号以获取更多数学知识和技巧。