≌中的s能反过来写吗

数学转化的魅力：解题中的转化思想实践

在《义务教育课程标准(2011年版)》的指引下，数学思想如转化的思想在解题过程中起着积极的推动作用。本文旨在通过具体例题，让学生感受转化思想的魅力。

例题展示：

（如图1所示）在一个等边三角形ABC中，点P位于其内部，且∠ACP=∠CBP。我们需要解答以下问题：

1. ∠BPC的度数是多少？

2. 若延长BP至点D，使得PD=PC，并连接AD和CD，如何证明AD+CD=BD？

3. 在第二题的条件下，若BD的长为2，求四边形ABCD的面积。

【分析问题】

解题的关键在于正确寻找全等三角形解决问题，学会添加常用辅助线，利用转化的思想解决问题。等边三角形的性质是解答此题的基础。

【解决问题】

（1）由于△ABC是等边三角形，所以∠ACB=60°，从而得出∠PCA+∠PCB=60°，因为∠PCA=∠CBP，所以∠PCB+∠PBC=60°，进而得到∠BPC=120°。

（2）如图2所示，因为∠CPD=180°-∠BPC=60°，PD=PC，所以△CDP是等边三角形。由此可证△DCA≌ΔPCB，从而得到AD=PB，因此BD=PB+PD=AD+DC。

（3）方法一是将四边形问题转化成两个三角形问题，利用整体代换的思想解决；方法二是将四边形问题转化成求两个三角形的面积和；方法三是将四边形问题转化成一个三角形问题，利用截长补短的思想解决。最终求得四边形ABCD的面积为√3。

数学知识的发生、发展过程，也是数学思想发生的凸显的过程。在解题中重视数学思想，尤其是转化的思想，将会事半功倍。通过解决上述问题，让学生真正体会到数学“好玩”在于解题中的转化作用。

数学课最重要的是学会如何思考问题，掌握思考问题的方法。我们学过的知识可能会遗忘，但思考问题的方伴随我们一生。等边三角形因其特殊性被誉为三角形中的王者。其特殊性质如四心合一、费马点的特殊性等都是其独特魅力的体现。等边三角形内的动点在运动过程中到三个顶点的距离之和并非定值，但其极值的求法也有一定的规律可循。科学尚未普及，媒体仍需努力。感谢阅读。再见。