三个因素的正交试验

正交试验设计法是科学研究多因素实验的一种有效方法。基于实践经验与理论认知，该方法利用正交表从众多实验条件中筛选出具有代表性的少数条件。通过对这些少数条件的分析，可以找出最优或较优的实验方案，即更佳的生产条件。

正交表的通用符号解释如下：

符号解释：

L代表正交表的代号；

n表示正交表所安排的实验次数，也就是正交表中的直列数；

i表示正交表能够安排的最大因素数，也就是正交表中的横行数；

j表示每个因素的位级数。

典型正交表的特点：

正交表的特性主要体现在因素的位级均衡分散性和整齐可比性。

1. 均衡分散性：

这意味着在正交表中，任意两列（即两个因素）的位级搭配是完全相同的。这样，实验条件就能均衡地分散在各因素、位级的组合中，因此具有代表性，更容易出现好的条件。

2. 整齐可比性：

指正交表中每一因素的每一位级出现的次数完全一致。这样，在每一列因素中，各位级与其他位级出现的次数相同，保证了在各个位级的效果中最大限度地排除了其他因素的干扰，从而能有效地进行比较和展望。

正交试验的基本操作流程如下：

1. 明确实验目的，确定考核指标；

2. 挑选因素、选择位级，制定因素位级表；

3. 选择适合的正交表；

4. 确定实验方案（在因素位级上使用正交表），按照方案进行实验；

5. 分析实验结果：直接观察（从实验结果中直接找出最佳结果）和计算分析（计算各因素各位级的贡献系数及其极差，排列出最佳实验条件）；

6. 反复实验，逐渐逼近最佳方案；

7. 确定最优方案并进行生产验证；

8. 将生产技术文件标准化。

应用实例解析：

以2，4二硝基苯肼的工艺正交试验设计为例。该产品是一种试剂，过去的生产工艺长、工作量大且产品常不合格。某化工厂采用新工艺，即在乙醇作溶剂的条件下，用2，4二硝基氯代苯与水合肼合成。虽小试成功，但产率只有45%。希望借助正交法寻找更好的生产条件，以提高产率。

考核指标为产率（%）和外观（颜色）。具体操作步骤如下：

1）制定因素位级表；

2）确定试验方案，该表最多能安排7个2位级的因素，本例有6个因素，可用此表安排；

3）列出试验条件，在表中填入因素、位级；

4）实验结果分析，直接观察与计算分析相结合。经计算分析，得到好条件为B1C2F2D2A1E1。同时根据极差值分析，部分因素如不加乙醇和用粗品水合肼的产率差别不大，可视为次要因素。为进一步提高产率和弄清颜色问题，可进行第二批正交试验，考虑新的因素，最终得到86%的产率和颜色合格的产品。

通过上述实例可以看出，正交试验设计法在实验设计与优化中具有重要作用，能够帮助我们更有效地寻找最佳实验条件和生产方案。