指数函数底数为什么要大于0

我们所说的指数函数，是指形如的函数，其中a是常数，且满足a>0且a≠1。

1. 定义域：指数函数的定义域为全体实数R。

2. 值域：其值域为正实数集，即(0,+∞)。

3. 奇偶性：指数函数既不具奇性也不具偶性，属于非奇非偶函数。

4. 单调性：当底数a大于1时，函数是增函数；当底数a在0到1之间时，函数是减函数。

5. 函数图像特性：其图像一定通过点(0,1)；并且，当底数互为倒数时，这两个指数函数的图像关于y轴对称。值得注意的是，当底数a较大（a>1）时，函数图像更加陡峭；相反，当底数a较小（0

关于指数函数的比较与应用：

一、比较与的大小。根据指数函数的单调性原理，当底数小于1时，指数越大函数值越小。因此可以依据此性质对与进行比较。

二、已知函数形式为（其中a>0且a≠1），若f(-1)=1/2，求该函数在区间[-1,2]上的值域。通过给定条件求出a的值。解得a=2后，我们知道函数在实数范围内是单调递增的。接着，求出函数在区间端点-1和2处的函数值，从而确定该函数在区间[-1,2]上的值域为[1/2,4]。