求tanx的导数超简单，一步步带你轻松搞定！

当然可以！求tanx的导数其实非常简单，只需要记住几个基本的导数公式和运算法则就可以了。首先，我们知道tanx可以表示为sinx/cosx。根据商法则，如果有一个函数f(x) = g(x)/h(x)，那么它的导数f'(x) = (g'(x)h(x) - g(x)h'(x))/(h(x))^2。

在这个例子中，g(x) = sinx，h(x) = cosx。我们知道sinx的导数是cosx，cosx的导数是-sinx。将这些代入商法则的公式中，我们得到：

tan'(x) = (cosx cosx - sinx (-sinx))/(cosx)^2

= (cos^2x + sin^2x)/(cos^2x)

根据三角恒等式cos^2x + sin^2x = 1，我们可以简化上面的表达式为：

tan'(x) = 1/cos^2x

而1/cos^2x正是sec^2x的定义，所以我们可以进一步简化为：

tan'(x) = sec^2x

这样，我们就得到了tanx的导数是sec^2x。这个过程是不是很简单呢？只需要记住基本的导数公式和运算法则，就能够轻松搞定！