丹凤千字科普:整式的基本概念是什么(详细资料介绍)


丹凤千字科普:整式的基本概念是什么(详细资料介绍)  

【二、深度解析】

整式这一知识点,在中的出现频率看似不高,仅有七次,但这并不意味着其不重要。实际上,整式是初中代数中的核心之一,与有理数运算一样,是学好分式、根式、函数、方程的基础。整式涉及的知识点包括加减法、乘除法、乘法公式以及因式分解等。

【三、知识点梳理与解读】

1. 整式的概念

单项式:由数字和字母的乘积构成,单独的一个字母或数字也是单项式。

多项式:由几个单项式的和构成。

单项式和多项式统称为整式。在初中数学中,分母含有字母的称为分式,根号下含有字母的称为根式,其余的统称为整式。

2. 整式的加减法

3. 整式的乘法

对于整式的乘法,有以下几个要点:

同底数幂相乘:底数不变,指数相加。例如,x³•x⁴=x⁷。

幂的乘方:底数不变,指数相乘。例如,(a²)³=a⑥。

积的乘方:两个数积的乘方等于这两个数乘方的积。例如,(﹣3a)²=(-3)²·a²=9a²。

单项式乘以单项式或多项式时,需将系数、同底数幂分别相乘。

4. 乘法公式

虽然乘法公式对于某些人可能较为陌生,但可参照多项式乘以多项式的计算方法。其中包括平方差公式和完全平方公式。平方差公式适用于(a+b)(a-b)=a²-b²的情况,而完全平方公式则处理(a±b)²=a²±2ab+b²的情况。在掌握这些公式后,可以更方便地进行整式计算。

【中考真题解析】

答案隐藏在题目之中,以下是一些历年中考真题的答案解析:1.选D;2. x²+3=5;3.选B;4.选A;5. 9xy=9;6.选C;7.选D。希望这些答案能帮助你更好地理解整式的知识点。其他来源的题目如:1.选D;2.选C;3.选D;4.选B;5.选C;6. 2a+2=1等也值得一练,以巩固知识。

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