三角形斜边计算公式 斜边长怎么求

探索小学数学三角形面积求法​

当三角形边长未知时，如何巧妙求解其面积呢？这是小学五年级数学中的经典问题。这类题目主要考察学生对三角形面积公式的间接应用和理解，如等底等高三角形面积相等、面积比例与底边或高的比例关系等。

面对这类问题，还有许多其他模型可以借鉴，例如平行四边形（长方形）面积一半模型、梯形面积一半模型等，它们都可以从三角形面积公式及其衍生性质中推导出来。

这里有一道有趣的数学竞赛题：在一个长方形ABCD中，F是边BC上的一点，E是长方形外的点。连接AF和BE、DF和CE，分别相交于点G和H。已知三角形AEG、BFG和CFH的面积分别为11、7和12，我们要求解三角形DEH的面积。

很多学生在解答这道题时会遇到一个难题：长方形ABCD的面积未知且无法直接求出。

这里给大家一些解题提示：我们可以利用等积代换的方法，结合三角形面积公式的衍生性质和长方形面积一半模型来求解。我们知道S△ABF + S△CDF = 1/2 S长方形ABCD，这意味着S△ABG + S△BFG + S△CFH + S△CDH的总和是长方形ABCD面积的一半。通过作点E到AD的垂线EM，我们可以得到S△ABE + S△CDE也是长方形ABCD面积的一半。由于同底等高的三角形面积相等，我们可以知道S△ABE = S△ABM 和 S△CDE = S△CDM，进而得出S△AEG + S△DEH = S△BFG + S△CFH。最后计算得出S△DEH = S△BFG + S△CFH - S△AEG = 8。

值得注意的是，对于几何直观能力强的学生来说，无论点E、F在长方形的哪个位置（不出AB和CD所框定的区域），恒有S△ABF + S△CDF = 1/2 S长方形ABCD = S△ABE + S△CDE。

各位朋友，你们怎么看？欢迎留言分享你们的想法和解题思路！