函数单调递增可以推出导函数大于等于0吗

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对于这道题目，我们可以采取比较常规的方式来解决。处理第一小题时，我们可以直接将a=1代入函数中，然后对该函数进行求导。当导数大于零时，函数呈现单调递增的趋势；而当导数小于零时，函数则是单调递减的。计算单调区间变得相当简单。

接着处理第二小题，我们先用非分参的方法。首先对函数进行求导，然后依据函数的极值点，也就是导数的零点位置进行讨论。这里分为四种情况：

当a=2时，函数并没有极值点，此时函数在整个区间上单调递增，我们只需考虑区间的左右端点。

如果极值点位于区间的左侧，此时导数值在区间上大于零，意味着函数在区间上单调递增，同样只需考虑左右两端点。

如果极值点位于区间的右侧，导数值在区间上小于零，表明函数是单调递减的。依然只需考虑区间两端。

若极值点位于区间内部，那么导数会先由负转正，表示函数先在区间上递减后递增。这种情况下，函数在极值点处取得极小值。由于函数在接近零时趋近于正无穷大，因此要求极值点处的函数值必须大于零。这个极值点与参数a有关，我们需要找出极值点关于a的函数大于零的部分。

接下来，我们尝试分参的方法。首先令函数为零，将参数a移到等式左边，其余部分放到等式右边形成新函数。对新函数求导后，虽然无法直接判断导数的正负，但对其分子部分进一步求导后（分母恒大于零），我们发现分子函数在区间上是单调递减的。将右端点（最小值）代入后发现其大于零，这意味着分子在区间上始终大于零。因此新函数的导数在区间上始终大于零，也就是说新函数是单调递增的。通过端点我们可以确定新函数的取值范围，进而确定参数a的取值范围使得原方程在特定区间内无解。

总结来说，这是一道考察函数参数取值范围的典型题目。有两种主要解题思路：一是将参数当作常数讨论其在不同取值下函数的单调性和取值范围；二是将参数分离出来形成新函数，然后讨论新函数的性质来确定参数的范围。两种方法各有优劣，需要根据具体情况灵活选择。