圆柱体计算公式大全

题目：小明制作了两个圆柱形容器S1和S2，这两个容器的高度都是10厘米。其中，S1容器的底面半径为1厘米，而S2容器的底面半径为2厘米。小明用一个水龙头往S1容器里注水，只用1分钟就能把S1容器注满。现在，他用一根细管将两个容器连接起来，并开始往S1容器注水。问题来了：

① 如果注水2分钟，S1容器的水面高度是多少厘米？

② 如果注水4分钟，S1容器的水面高度又是多少厘米？

对于这两个问题，我们可以先计算两个容器的体积。S1的体积为rh = 110 = 10立方厘米，S2的体积为rh = 210 = 40立方厘米。

① 对于第一个问题，由于单独注满S1需要1分钟，那么单独注满S2则需要4分钟。两个容器一起注满需要总共5分钟。连接后注水，2分钟后，S1的水面高度会是容器高度的一半，即5厘米。而S2的水面高度则会低于一半。

② 对于第二个问题，两个容器一起注水需要5分钟才能注满。注水4分钟后，水面高度相当于容器的4/5。假设此时的水面高度为h'，那么我们可以根据体积公式得到方程：(rh')/(rh) = 4/5。因为两个容器的底面积相同，所以可以直接得到水面高度h'为8厘米。另一种解法是计算4分钟内注入的水的体积为总容量的三分之四（即两个容器的底面积乘时间），再求此时的水面高度为水面高度的平均值，也就是两容器的总高度减去剩下的五分之一容量对应的高度。计算后同样得到水面高度为8厘米。这样求解方便简单。我们期待您的解题思路和建议的讨论哦！