正方形的性质和判定定理

平行四边形判定与性质解析

平行四边形的判定（3+1+1）

从边、角、对角线三个角度探讨平行四边形的特征。一个四边形如果两组对边分别平行，即可判定为平行四边形。若两组对边长度相等，则同样可判定为平行四边形。若一组对边既平行又相等，也能确定其为平行四边形。若两组对角分别相等或对角线互相平分，也能判断为平行四边形。

平行四边形的性质（简要概述）

还是根据边、角、对角线三个角度。平行四边形的对边平行且长度相等，对角大小相同，对角线互相平分。

矩形的判定与性质解析

矩形的判定（2+1）

结合平行四边形和一般四边形的特点。如果一个平行四边形中有一个角是直角，或者其对角线长度相等，即可判定为矩形。如果一个一般四边形有三个角是直角，也能判断其为矩形。

矩形的性质（1+2）

矩形具有平行四边形的所有性质，同时其四个角都是直角，对角线长度相等。

菱形的判定与性质解析

菱形的判定（2+1）

从平行四边形和一般四边形两方面来看。如果一个平行四边形有一组邻边长度相等，或者其对角线互相垂直，都可以判定为菱形。如果一个四边形的四条边都相等，也能判断其为菱形。

菱形的性质（简要概述）（1+2）