平方根的性质是什么

定义：两个三角形如果对应角相等且对应边成比例，我们称之为相似三角形。

判定定理：

判定定理1：如果两个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形是相似的。

判定定理2：当两个三角形的两组对应边成比例，并且对应的夹角也相等时，这两个三角形是相似的。

判定定理3：如果两个三角形的三组对应边成比例，则这两个三角形相似。

判定定理4：如果两个三角形的三边对应平行，那么这两个三角形是相似的。

判定定理5：对于直角三角形，如果其斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和直角边对应成比例，那么这两个直角三角形是相似的。

判定定理6：如果两个三角形全等，则它们是相似的，相似比为1:1。

由于相似的判定定理和全等三角形的判定方法大体相同，全等三角形是相似三角形的一种特殊情况。

性质定理：

性质定理1：相似的三角形对应角相等，对应边的长度成比例。

性质定理2：相似三角形的所有对应线段（包括高、中线、角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比值都等于相似比。

性质定理3：相似三角形的周长的比值等于其相似比。

性质定理4：相似三角形的面积之比等于其相似比的平方。由此，我们可以得知，相似比等于面积比的算术平方根。

性质定理5：相似三角形的内切圆和外接圆的直径比、周长比都与相似比相同，而它们的面积比则是相似比的平方。

性质定理6：当a/b = b/c时，即b = ac，我们称b为a和c的比例中项。

性质定理7：a/b = c/d等价于ad = bc。

性质定理8：这两个相似的三角形不必在同一平面上。