3x3矩阵求逆矩阵口诀主对调次换号除以行和列

人工智能数学系列——矩阵概念及应用概述

在人工智能的众多数学基础概念中，矩阵无疑是其中重要的一环。作为程序员，了解矩阵在程序中的应用，特别是在图像变化算法中的应用，是非常必要的。

一、矩阵概述

矩阵是一个由实数或复数组成的长方形阵列，这一概念最早由19世纪的英国数学家凯利提出。矩阵广泛应用于各种数学及工程领域，特别是在人工智能领域有着举足轻重的地位。矩阵的定义包括其大小（行数和列数）、元素以及矩阵的运算等。

二、矩阵的运算

1. 矩阵的加法

矩阵的加法是指对应元素之间的相加。两个矩阵相加时，它们的行数和列数必须相同。例如，给定两个矩阵A和B，它们的对应元素相加，即可得到新的矩阵。加法的交换律在矩阵的加法中也同样适用。无论是两个矩阵还是多个矩阵的相加，都需要保证矩阵的维数相同。

2. 矩阵的减法

矩阵的减法与加法类似，也是对应元素之间的相减。同样地，进行减法运算的两个矩阵的维数必须相同。矩阵减法也满足减法的一些基本性质，如A-B=-（B-A）。但值得注意的是，并非任何两个矩阵都可以进行减法运算，只有维度相同的矩阵才能进行减法。