五边形有几个等腰三角形

配套视频：《全等三角形专题——截长补短法的应用与解析》

各位观众朋友们，大家好！在证明线段和差倍分关系时，截长补短法是一种常用的技巧，通过构造全等三角形来证明问题。现在，我们来详细介绍截长补短法的应用与解析。

让我们了解截长补短法的基本思路。当我们遇到需要证明线段关系的问题时，可以尝试截取或延长线段，构造出全等的三角形，从而方便我们进行证明。

①截长：在较长的线段中截取一段等于其他两条线段中的一条，然后证明剩下的部分等于另一条线段。

②补短：将较短的线段延长，延长的部分等于另一条较短的线段，然后证明新的线段等于较长的线段；或者延长一条较短的线段等于较长的线段，然后证明延长部分等于另一条较短的线段。

接下来，我们通过几个例题来具体了解截长补短法的应用。

例题一：在四边形ABCD中，我们知道BC大于AB，AD等于DC，BD平分∠ABC。我们需要证明∠BAD和∠BCD的和为180。为了证明这一点，我们可以在BC上截取BE，连接DE。这样，∠BAD和∠BCD就可以联系在一起了。接下来，我们可以通过已知条件和三角形的性质来证明△ABD和△EBD是全等的，从而得到目标结论。

例题二：在另一个问题中，我们知道AD平行于BC，EA和EB分别平分∠DAB和∠CBA，CD经过点E。我们需要证明AB等于AD加BC。为了解决这个问题，我们可以通过截长补短法构造全等三角形。具体来说，我们可以通过截取或延长线段，使得相关线段处于同一条直线或同一个三角形中，然后利用已知条件和三角形的性质进行证明。

类似的，我们还可以通过截长补短法解决其他的问题，如五边形ABCDE中的问题和三角形ABC中的问题等等。

截长补短法的目的就是通过将线段整到同一条线上或者同一个三角形中，然后利用三角形和直线的性质进行解题。在解题过程中，我们需要灵活运用已知条件和相关性质，通过构造全等三角形来证明问题。希望今天的讲解对大家有所帮助，谢谢观看！