探索可导连续与可微的奇妙联系，揭开微积分中的神秘面纱。

在微积分的世界里，可导连续与可微的关系一直是探索的焦点。可导连续和可微是两个紧密相连的概念，它们揭示了函数在某个点附近的行为。

首先，我们来理解可导连续的概念。一个函数在某点可导，意味着在该点的左右极限存在且相等，即函数在该点的导数存在。而可导连续则要求函数不仅在该点可导，还要求函数在该点的左右极限与函数值相等，即函数在该点连续。

接下来，我们探讨可微的概念。可微是指函数在某点的导数存在，并且在该点的左右极限相等。可微比可导的要求更高，因为它不仅要求函数在该点的导数存在，还要求函数在该点的左右极限相等。

那么，可导连续与可微之间有什么奇妙联系呢？事实上，可微函数一定是可导连续的。这是因为可微函数的导数存在，所以它在该点的左右极限相等，从而满足可导连续的条件。然而，可导连续的函数不一定可微。例如，绝对值函数在零点处是可导连续的，但不可微，因为它的左右导数不相等。

通过探索可导连续与可微的联系，我们揭开了微积分中的神秘面纱。这两个概念不仅揭示了函数在某个点附近的行为，还为我们提供了研究函数性质的工具。