完全立方和立方差公式记忆口诀

有理数的加法法则：数相加朝一边倒；异号数相加，“大减小”，符号跟着大数跑；绝对值相等则为零。

合并同类项技巧：合并同类项，规则不能忘，只求系数和，字母指数保持样。

括号处理口诀：去括号、添括号，关键看符号，括号前是正号，去添括号不变号，括号前是负号，去添括号都变号。

一元一次方程解算要点：已知未知要分离，通过移项实现分离，加减移项要变号，乘除移了需颠倒。

恒等变换提示：两数相减，互换位置最常见，正负看其指数，奇数变号偶不变。平方差公式要牢记，符号相反是关键，首加尾乘首减尾，避免与完全公式相混淆。

完全平方公式：完全平方有三项，首尾符号相同勿忘，首平方、尾平方，首尾二倍放；若带括号需注意，尾项符号随。

因式分解策略：提取公因式，应用公式分组解，观察项数不离谱，两项只用平方差，三项用十字相乘法，分组需细心不马虎，四项要看是否有三个平方数，否则按二二分组解。若项数更多，尝试二三、三三分组，若仍不奏效，考虑拆项或添项。

代入法则：替换字母为数值（或式子），数字字母都保留；若为分数或负数，需加小括号标明，逐级调整括号层级。

单项式运算规则：加、减、乘、除、乘方，三级运算要分清，系数进行同级运算，指数运算降一级。解一元一次不等式的一般步骤：去除分母、去括号，移项注意变号，合并同类项，再除系数；当两边除以负数时，不等号方向要改变。一元一次不等式组的解集原则：大大取较大值，小小取较小值，小大取中间值，大小无小大值可取。解一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的原则：大于取两边，小于取中间。分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减；乘除同级运算，除法需变符号；乘法化简先行，因式分解是关键；分子分母相约简，再行运算；加减分母需统一标准；找出最简公分母实现通分并非难事；运算中改变符号两次是必须的步骤之一；结果需要化为最简形式。分式方程的解法流程：先乘以最简公分母消除分母得到整式方程表达清楚解后必须验根结果包括原根和新生成的根两种可能最简根式的条件：最简根式需要满足三个条件一是根号内不得含有分母二是幂指数和根指数需要互质三是幂指数要比根指数小一点特殊点坐标特征在坐标平面上点的坐标形式是横坐标在前纵坐标在后；正数和负数分别位于四个象限中横纵坐标符号不同则象限不同X轴上点的纵坐标为0而Y轴上点的横坐标为0平行于某个轴的直线上点的坐标有特殊的规律可以根据直线平行于X轴还是Y轴以及点的位置特征得出对称点坐标要记住对称点的坐标是有规律的可以根据图形是否关于原点对称或者其他对称方式得出自变量的取值范围是分式分母不能为0偶次根下不能为负数值等函数图像的移动规律如果把函数解析式写成特定的形式那么可以根据函数图像的移动规律口诀进行记忆一次函数图像与性质口诀二次函数图像与性质口诀反比例函数图像与性质口诀巧记三角函数定义三角函数的增减性特殊三角函数值记忆数字巧记平行四边形的判定梯形问题的辅助线添加辅助线歌等等这些内容都需要我们进行记忆和理解以便更好地掌握数学知识。 （本文仅作示例用途）