ln运算六个基本公式巧记

行测数量关系题型深度解析与解题技巧

一、基础计算与方程问题

1. 和差、差倍、和倍问题。掌握公式法解决和差问题，大数可通过（和+差） 2求得，小数则为（和-差） 2。对于差倍问题，小数等于差乘以（倍数-1），大数则等于小数乘以倍数。例如，两数之和为50，差为10，则大数可以通过（50+10） 2求得。

2. 日期问题。关键点是理解平年（365天）和闰年（366天）的概念，以及"每n天"与"每隔n天"的周期差异。技巧在于利用余数推算星期数，并注意日期跨月时的天数调整。

3. 年龄问题。核心是年龄差不变，年龄倍数随时间变化。可以通过列方程或代入选项验证的方法来解决。

二、高频应用题

1. 行程问题。包括相遇追及、流水行船等模型。相遇时间等于总路程减去速度和，追及时间则是路程差除以速度差。流水行船的速度计算涉及船速和水速的相加或相减。技巧在于画线段图辅助分析，比例法简化计算。

2. 工程问题。公式为工作量等于效率乘以时间。赋值法在处理总量未知的情况下尤为有用，如将总量设为最小公倍数，通过效率合作完成时间计算。

3. 利润问题。利润是售价与成本的差值，利润率为利润除以成本。计算时，可以设成本为1或100来简化计算，注意折扣与利润率的关系。

三、排列组合与概率

1. 排列组合问题。基本公式为排列m等于ln！解决时，可采用捆绑法（将相邻元素视为整体进行内部排列）和插空法（先排其他元素，再将特殊元素插入空隙）。

2. 概率问题。古典概率中，概率等于满足条件的情况数除以总情况数。逆向思维在复杂情况下尤为有用，先计算反面概率，再用1减去得到所需概率。

四、几何与容斥问题

1. 几何问题。主要涉及面积、体积公式（如三角形、圆、长方体、球体等），勾股定理以及相似三角形的比例关系。技巧包括利用对称性、切割补形法以及选项代入验证。

2. 容斥原理。公式为两集合时，总数不满足A加B减去同时不满足A和B的情况数等于总数不满足的情况数。对于更多集合的情况，需要通过容斥原理进行计算。

五、特殊题型与技巧

1. 浓度问题。掌握浓度等于溶质质量除以溶液质量的公式，使用十字交叉法计算混合溶液的浓度。

2. 植树与方阵问题。植树时，需要注意两端植树的情况下，棵数等于段数加1；环形植树则棵数等于段数。方阵问题中，总人数等于最外层每边人数平方减去（每边人数-2）。

3. 牛吃草问题。草总量等于初始草量加上草生长量乘以天数。解决问题时，可以设草每天生长量为x，通过两组条件联立方程求解。

六、核心解题技巧

1. 代入排除法。适用于选项信息充分特定的题型，如年龄、余数多位数等。在余数问题中，可以直接带入选项进行验证。

2. 数字特性法奇偶性判断以及倍数特性分析也是解题的关键技巧之一如果a：bm：n互质则a是m的倍数b是n的倍数可以通过这一特性进行数字特性的分析与应用另外还可以运用方程与赋值法进行解题方程法是根据等量关系设未知数并需要注意简化计算如设比例份数赋值法在工程问题和利润问题中特别有用通过对比两种分配方案差异建立等量关系求解问题例如两次购买打印纸和水笔通过差价求单价等技巧的应用能够提高解题效率和准确性七易错点与注意事项单位换算需要注意时间速度等的转换题干陷阱要仔细审题如每隔n天实际周期为n+天至少最多等关键词需留意选项分析要结合选项估算排除干扰项避免复杂计算通过掌握以上题型及技巧结合真题训练与错题总结可显著提升行测数量关系部分的解题效率与正确率