正方形边长加4厘米，面积会变多大？

当我们考虑一个正方形的边长增加4厘米时，其面积的变化可以通过数学计算来精确确定。首先，设原正方形的边长为a厘米，那么它的面积就是a乘以a，即a^2平方厘米。

现在，如果边长增加了4厘米，新的边长就变成了(a + 4)厘米。新正方形的面积则是(a + 4)乘以(a + 4)，即(a + 4)^2平方厘米。

为了找出面积增加了多少，我们需要计算新面积与原面积之间的差值。这个差值等于(a + 4)^2减去a^2。通过展开平方，我们得到：

(a + 4)^2 - a^2 = a^2 + 8a + 16 - a^2 = 8a + 16

因此，正方形的边长每增加4厘米，其面积就会增加8a + 16平方厘米。这里的a是原正方形的边长。这个公式告诉我们，面积的增加量不仅取决于增加的长度，还取决于原始边长的大小。原始边长越长，面积增加的量也就越大。