两圆内切公切线方程怎么求

针对三角形的内切圆与外接圆问题，同学们需仔细阅读题目要求，理解题目特点，深入挖掘题目内涵，并运用所学的数学知识来解决问题。下面我们通过典型例题进行解析。

一、求解三角形的外接圆方程

【点评】对于求解三角形的外接圆方程这类问题，如果已知三角形的三个顶点坐标，使用一般式方程会更简便。而如果能够确定圆心和半径，则应采用圆的标准方程进行求解。

二、求解三角形的内切圆方程

【点评】求解三角形的内切圆方程相对复杂，没有统一的方法可以套用。需要根据题目的具体特点和要求，灵活选择解题方法。例如，在题目中，圆G是三角形ABC的内切圆，与三边相切。由于切线垂直于过圆心和切点的直线，所以必然有一条边垂直于x轴，这里设为BC边。

三、内切圆方程及外接圆方程的应用

【点评】本题是关于内切圆问题的应用，求出圆的方程是解题的重要步骤。在后续的求最值问题中，需要抓住圆上点的数值特征，确定变量的取值范围，这是解题的关键。

知识拓展：在研究圆的性质并求出圆的基本量以确定圆的方程时，常用的圆的性质有以下几点：（1）圆心在过切点且垂直于切线的直线上；（2）圆心在任一弦的中垂线上；（3）当两圆内切或外切时，切点与两圆的圆心三点共线。通过这些性质，我们可以更有效地求解与圆相关的问题。