乘法口诀表格式打印空白

在不久前的一个特殊日子，清华简《算表》荣获了吉尼斯世界纪录称号。此次荣誉的授予仪式在清华大学隆重举行。同日，清华大学出土文献研究与保护中心发布了最新的研究成果——《清华大学藏战国竹简（柒）》。

清华简是清华大学于2008年收藏的一批珍贵的战国时期竹简。这些竹简在我国古代纸张未广泛使用之前，是主要的书写载体。据推测，早在殷商时期，古人就已开始使用竹木制作简册，并在其写文字。《尚书多士》就有提及古人有册有典。今天我们能见到的最早竹简大多来自两千多年前的战国时期，它们大多出土于南方，由于南方的高水位使得封闭的墓室能够隔绝空气，竹简得以避免氧化，从而保留至今。

关于清华简的出土，有一个颇为传奇的故事。这批竹简并非通过正规的考古发掘出土，具体的出土地点和时间都不得而知，据说长期在香港文物市场流传。经过清华大学著名学者李学勤等专家的努力确认其真实性后，经过校友赵伟国的出资捐献，这批竹简最终于2008年入藏清华大学。

这批竹简共有2496支，其中完整的简约1900支，书写精良，字体优美。经过专家的考证，它们属于战国中晚期的楚简。通过AMS碳十四年代测定，其时间约为公元前305年。

清华简的首次公布是在2009年《文物》杂志刊登的《保训》篇图版及释文。而在那之前，《光明日报》已经刊发了对该篇的介绍，引起了学界的广泛关注，相关研究论文层出不穷。自2010年以来，清华简的整理成果大致每年出版一册，至今已经公布了七批竹简。

清华简是继湖北荆州郭店楚简、上海博物馆收藏的战国楚竹书之后，又一批数量可观、意义重大的战国楚简。在战国时期百家争鸣的辉煌背景下，这些竹简为我们当时丰富的典籍提供了宝贵的线索。

特别值得一提的是，《算表》作为清华简中的一部分，由21支简组成，其中4支简上端残缺。尽管如此，《算表》依然能够完整展现其运算功能，因为它按照运算逻辑展开，结合其他部分可以推断出缺失的内容。这篇《算表》经过认证，是世界上最早的十进制乘法表，并因此荣获了吉尼斯世界纪录。

《算表》并没有专门的篇名，因其实用的运算功能和表的形式而得名。它采用楚文字书写，如整数8100写作“八千一百”。除了整数，还有表示分数如1/2的“肕”、表示1/4的“釮”。这些抽象的数字汉字表明古代文字所表示的数字具有完全的抽象功能。运算采用我们熟悉的十进制，数满十则进一位。

《算表》是在九九表的基础上进一步发展的。它不仅可以进行乘法运算，还可以进行二位除数的除法运算，甚至可以进行开根运算。尽管对于开根运算的使用是否在当时存在尚不得而知。《算表》的出现不晚于公元前305年，作为最早的实用算具之一，它填补了先秦时期数学实物文献的空白。《筮法》篇还详细记载了占筮的原理和方法，以及数字卦的讨论等内容。这些珍贵的资料为我们了解古代数学和占卜文化提供了宝贵的线索。