负数根号的平方怎么算

标题：丑陋却强大的二次方程求根公式之旅

作者：【美】史蒂夫斯托加茨

当我们谈及数学中最被低估的公式，二次方程求根公式或许可以位列其中。就像著名的喜剧演员罗德尼丹泽菲尔德，二次方程求根公式在数学界同样优秀却常被忽视。

专家们似乎并不十分欣赏二次方程求根公式。在各类“选美”比赛中，如1＋1=2、E=mc等公式总能得到众多支持，而二次方程求根公式似乎总是灰姑娘般的存在。这并非意味着它不重要或无用，只是它的外表确实不够吸引人。

许多学生在面对二次方程求根公式时，会感到恐惧或困惑：“x等于负b加减根号下b的平方减去4ac除以2a。”这个公式虽然复杂，但却是解决二次方程问题的关键。只有真正了解其背后的含义和应用，才能感受到它的智慧。

现实世界中的很多问题，如计算放射治疗的剂量、房屋的每月还款额，或者火箭的最小发射速度等，都可以通过解二次方程来找到答案。随着代数的发展，人类逐渐摸索出了一些解决这类问题的方法和经验。在法律下的遗产计算问题，成为了数学进步的原始动力。

假设一个寡妇留下10迪拉姆的遗产，由她的两个儿子和一个女儿继承。遗产的分配规则是：两个儿子所得遗产应相同，且每个儿子的遗产是女儿的两倍。我们暂时不知道每个人的具体遗产数额，但可以用未知数x代表女儿的遗产。像处理普通数字一样处理这个变量，我们可以得到两个儿子应各继承2x的遗产。那么，三个人总共继承的遗产是5x，而这是等于寡妇的遗产总额10迪拉姆的。解这个等式，我们可以得到x的值，也就是女儿的遗产数额。

在上面的例子中，我们使用了已知数和未知数，通过方程式来表示他们之间的关系。只要我们能够找出已知数和未知数之间的关系，就可以逐步解决这个方程式，求出未知数的值。这个过程就像雕塑家用凿子雕琢大理石，最终“凿出”我们想要的答案。

有时候，解方程式需要更复杂的技巧。当方程式中有未知数减去已知数的情况时，我们需要引入一种新技巧。这种看似不起眼的技巧，其实是“代数”这个名词的起源。9世纪初，花剌子模阐述了一种移项技巧：当方程式一侧的未知数被减去一个已知数时，可以通过在方程式两侧同时加上这个已知数来“重组”方程式，帮助找到方程式的解。这种技巧被命名为al-jabr，也就是语中的“重组”。今天我们熟知的“代数”一词，正是源于此。

花剌子模在他的讲义中详细讨论了各种方程式的实际应用，其中包括一种特别重要的方程式——二次方程。这种方程式常常出现在建筑学、几何学的实际问题中，计算地块的面积或比例关系时都需要求解二次方程。在花剌子模的讲义中，他用一个具体的二次方程x＋10x=39来讲解求解方法。这个方程的求解过程复杂且巧妙，需要同时处理x和x两个看似矛盾的元素。花剌子模用几何意义来诠释方程中的每一项，把求解方程式的问题几何化，使得问题变得直观且容易解决。

通过几何转化，原本棘手的二次方程变得简单易懂。花剌子模的方法得到了广泛的应用和认可，成为求解二次方程的重要工具。他的方法也存在局限性，只得到了一个解而忽略了另一个解。在后来的几个世纪中，数学家们逐渐完善了这一方法，认识到任何二次方程都可以用特定的公式求解。这个求根公式虽然其貌不扬，但却是解决各类实际问题的不可或缺的工具。

通过本书的探索，我们不禁对这个看似普通的求根公式有所改观。它简单、直接、全面，无论方程式中的数字如何变化，都可以用这个公式一步到位地求解。这个公式是数学界的一大传奇，也是数学家们智慧的结晶。

如今，二次方程仍是解决各类现实问题的关键工具。科学家和工程师们用它来分析各种问题，如无线电的收发、桥梁和摩天大楼的震动、篮球和炮弹的运动轨迹等。如果没有二次方程，很多现实世界里的问题将会让我们束手无策。《X的奇幻之旅》这本书向我们展示了二次方程的重要性和应用广泛性同时也让读者了解到数学的魅力和乐趣所在因此值得我们深入学习和探索再见了数学爱好者们一起努力前行吧！书名：《丑陋却万能的二次方程求根公式之旅》书摘信息：书摘信息来源于《丑陋却万能的二次方程求根公式之旅》一书排版：沈消译者：鲁冬旭美编：琨琨IN：待定备注：文中提到的阿尔花拉子密被誉为代数之父为当代读者普及了印度数字等数学知识相关链接：【精选优美名题彻底讲透一元一次方程及解法与原理】科学尚未普及媒体还需努力感谢阅读再见！