丹凤千字科普：梯形的年级面积公式（详细资料介绍）

帅家默巧妙地运用数字和算法解决农田测量难题

网剧《显微镜下的大明之丝绢案》中展现的历史场景引人深思。主角帅家默，一位数学天赋异禀的人物，通过“账码”表示数字，尝试解决古老的“推步聚顶之术”。这一剧集主要取材于明朝的历史背景，以真实的万历年间《丝绢全书》为蓝本。

帅家默在查阅时偶然发现金华百姓长期承担的繁重丝绢税，这引发了剧情的核心冲突。虽然故事中的地名和税赋数目有所改编，但其核心历史背景却是真实存在的。编剧马伯庸深入挖掘了这段历史，并通过网剧展现给观众。

在这部剧中，我们不仅可以欣赏到紧张的剧情，还能观察到一些具有历史背景的测量工具和计算方法。比如新丈量步车，是明朝数学家程大位发明的测量工具，类似于现代的风筝线轮，用于测量土地。帅家默使用的计算符号和工具都反映了明朝的数学风格和知识。

面对形状极不规则的“妖田”，常规的测量方法和面积公式无法应对。这里的“妖田”在元朝的《农书》中有类似的概念，指的是灌溉后迅速干涸的农田。而在剧中，“妖田”指的是形状不规则的多边形地块。对于这类地块，古人通常采用“割补之术”，将不规则地块补成长方形，然后分割成三角形计算面积。但这种方法复杂繁琐。

那么有没有更好的方法呢？帅家默回忆起小时候父亲提及的一种无需割补的直接测量技术——“推步聚顶之术”。在第14集中，帅家默展示了这种技术的口诀，并通过实际操作揭示了其背后的数学原理。这一过程让观众想到了微积分，但实际上它运用的是“鞋带公式”，一种利用坐标计算不规则多边形面积的理论方法。这个公式是德国数学家后来提出的，但在明朝并不存在。

尽管明朝在测量技术上并没有突破性的进展，帅家默所展现的数学才能和独特的测量技巧仍然令人印象深刻。他的故事展示了在古老的历史背景下，数学和算法如何巧妙地应用于解决实际问题。这部剧也引发了关于土地清丈和均平税赋的思考，展现了编剧对历史的深入研究和精湛的艺术表现力。