丹凤千字科普：什么三角形三线合一（详细资料介绍）

在浙江省舟山市2022年中考数学的第二十四题（也是最后一题）中，我们面对的是一个综合题，以圆为背景，涵盖了多种知识考察点。其中包括全等三角形的判定与性质，正方形的性质，等腰三角形的特性，相似三角形的判定与性质，圆周角定理以及解直角三角形等。此题的难度相对较大，解题的关键在于灵活运用三角函数。

关于这道题的解答思路如下：

对于问题（1），我们需要证明线段AC与FH的垂直关系。给出的条件是在正方形ABCD中，点F和H分别在边AD和AB上，连接AC与FH于点E，且已知CF=CH。通过证明三角形CDF与三角形CBH的全等关系，我们可以得出AF=AH。又因为AC平分角BAD，根据等腰三角形的性质（三线合一），我们可以得出结论AC垂直于FH。

接下来是问题（2），题目描述了一个圆经过点A、H和F，且与CF相交于点P。我们需要证明一些特定的三角形是相似的。我们可以过点K作一条垂线KG，使其垂直于AB于点G。由于四边形AFPH是圆的内接四边形，我们可以得出角DFC等于角AHP。我们可以证明三角形KGH与三角形CBH是相似的，同时三角形AGK与三角形ABC也是相似的。通过相似三角形的对应边成比例关系，我们可以完成此题的证明。

最后对于问题（3），当点K是线段AC的中点时，我们需要求出某个特定的值。我们可以通过设定GH等于1以及BH等于2来简化问题。再利用角ACH和角ACF的三角函数值进行计算，最终得出结果。