计算向量b在向量a上的投影结果揭晓

根据向量投影的定义，向量b在向量a上的投影是一个向量，它沿着向量a的方向，并且其长度等于向量b在向量a方向上的分量。这个投影向量可以表示为：

\[ \text{proj}_{\mathbf{a}} \mathbf{b} = \left( \frac{\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}}{\mathbf{a} \cdot \mathbf{a}} \right) \mathbf{a} \]

其中，$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}$ 表示向量a和向量b的点积，$\mathbf{a} \cdot \mathbf{a}$ 表示向量a自身点积，即向量a的模长的平方。这个公式计算出的投影向量是沿着向量a方向的，其模长等于向量b在向量a方向上的分量。