10个数字选3个有多少组，想知道从10个数字里选3个数字能组成多少种不同的组合吗

从10个数字中选取3个数字的所有可能组合的数量是一个组合数学问题，通常使用组合公式来计算。组合公式为：

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

其中，n 是总的数字数量，k 是要选取的数字数量，! 表示阶乘。

在这个问题中，n=10（总共有10个数字），k=3（需要选取3个数字）。将这些值代入公式，我们得到：

C(10, 3) = 10! / (3!7!)

计算这个公式需要知道阶乘的计算方法。阶乘表示一个数字与其所有小于它的正整数的乘积。例如，5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120。

10! = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1

3! = 3 × 2 × 1

7! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1

将这些值代入公式，我们得到：

C(10, 3) = (10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) / (3 × 2 × 1 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1)

大部分项在分子和分母中都会被约去，只剩下 10 × 9 × 8 / (3 × 2 × 1)，即 10 × 3 × 4 = 120。

从10个数字中选取3个数字的所有可能组合的数量是120种。

1. 1，2，3

2. 1，2，4

3. 1，2，5

...

118. 9，10，8

119. 9，10，7

120. 9，10，6

每种组合都是独特的，没有重复。从10个数字中选取3个数字的所有可能组合的数量确实是120种。

对于这样的组合问题，还可以使用递归或迭代的方法来计算，但这通常更复杂且不如直接使用组合公式高效。组合公式是解决这类问题的标准方法，因为它提供了一种快速、准确的方式来计算所有可能组合的数量。

希望这个答案对你有所帮助！如果你还有其他问题，欢迎随时提问。