高中三角函数公式大全表格2018版：诱导公式与恒等变换汇总
高中三角函数公式大全（2018版）
一、诱导公式
| 序号 | 公式 |
| | - |
| 1 | sin(-α) = -sinα |
| 2 | cos(-α) = cosα |
| 3 | tan(-α) = -tanα |
| 4 | sin(π/2 - α) = cosα |
| 5 | cos(π/2 - α) = sinα |
| 6 | tan(π/2 - α) = 1/tanα |
| 7 | sin(π/2 + α) = cosα |
| 8 | cos(π/2 + α) = -sinα |
| 9 | tan(π/2 + α) = -1/tanα |
| 10 | sin(π - α) = sinα |
| 11 | cos(π - α) = -cosα |
| 12 | tan(π - α) = -tanα |
| 13 | sin(π + α) = -sinα |
| 14 | cos(π + α) = -cosα |
| 15 | tan(π + α) = tanα |
二、恒等变换
| 序号 | 公式 |
| | - |
| 1 | sin^2(α) + cos^2(α) = 1 |
| 2 | 1 + tan^2(α) = sec^2(α) |
| 3 | 1 + cot^2(α) = csc^2(α) |
| 4 | cos(α) = sin(α) csc(α) |
| 5 | sin(α) = cos(α) sec(α) |
| 6 | tan(α) = sin(α) sec(α) |
| 7 | cot(α) = 1 / tan(α) = cos(α) / sin(α) |
| 8 | sec(α) = 1 / cos(α) = sqrt(1 / cos^2(α)) |
| 9 | csc(α) = 1 / sin(α) = sqrt(1 / sin^2(α)) |
| 10 | cos(α + β) = cosα cosβ - sinα sinβ |
| 11 | sin(α + β) = sinα cosβ + cosα sinβ |
| 12 | tan(α + β) = (tanα + tanβ) / (1 - tanα tanβ)|
| 13 | cos(α - β) = cosα cosβ + sinα sinβ |
| 14 | sin(α - β) = sinα cosβ - cosα sinβ |
| 15 | tan(α - β) = (tanα - tanβ) / (1 + tanα tanβ)|
三、其他重要公式
| 序号 | 公式 |
| | - |
| 1 | tan α = sin α / cos α |
| 2 | cot α = cos α / sin α |
| 3 | sec α = 1 / cos α |
| 4 | csc α = 1 / sin α |
| 5 | tan α = (1 - cos α) / sin α |
| 6 | tan α = (1 + cos α) / (sin α - 1) |
| 7 | sin 2α = 2sin α cos α |
| 8 | cos 2α = cos^2(α) - sin^2(α) |
| 9 | cos 2α = 2cos^2(α) - 1 |
| 10 | cos 2α = 1 - 2sin^2(α) |
| 11 | sin 3α = 3sin α - 4sin^3(α) |
| 12 | cos 3α = 4cos^3(α) - 3cos α |
| 13 | tan 3α = (3tan α - tan^3 α) / (1 - 3tan^2 α) |
以上是一份完整的高中三角函数公式大全，包含了诱导公式、恒等变换以及其他重要公式。这些公式是解决三角函数问题的重要工具，希望同学们能够熟练掌握并灵活运用。
