化简求值题及答案40道，初中数学必练，打印出来天天做

初中数学化简求值题及答案（40道）

说明： 本套题目涵盖了初中数学的主要知识点，包括整式运算、分式运算、根式运算、绝对值化简以及含参求值等。建议学生认真完成，并对照答案进行订正和反思。通过每日练习，可以有效提升数算能力和解题技巧。

一、整式化简求值

1. 题目： 当(x = -2)时，求代数式(3x^2 - 2x + 1)的值。

答案： (3(-2)^2 - 2(-2) + 1 = 3 cdot 4 + 4 + 1 = 12 + 4 + 1 = 17)

2. 题目： 化简：((2a^3b^2)^2 cdot a^2b)。

答案： (4a^6b^4 cdot a^2b = 4a^8b^5)

3. 题目： 当(a = frac{1}{2}), (b = -1)时，求代数式(a^2 - b^2)的值。

答案： ((frac{1}{2})^2 - (-1)^2 = frac{1}{4} - 1 = -frac{3}{4})

4. 题目： 化简：((x + 3)(x - 3) + x(x - 2))。

答案： (x^2 - 9 + x^2 - 2x = 2x^2 - 2x - 9)

5. 题目： 当(m = 1), (n = -1)时，求代数式(m^2n - mn^2)的值。

答案： (1^2 cdot (-1) - 1 cdot (-1)^2 = -1 - 1 = -2)

6. 题目： 化简：(a(a - b) - b(b - a))。

答案： (a^2 - ab - b^2 + ab = a^2 - b^2)

7. 题目： 当(p = 3), (q = 2)时，求代数式(p(q - 1) - q(p - 2))的值。

答案： (3(2 - 1) - 2(3 - 2) = 3 cdot 1 - 2 cdot 1 = 3 - 2 = 1)

8. 题目： 化简：((2x - y)^2 - (x + y)^2)。

答案： (4x^2 - 4xy + y^2 - (x^2 + 2xy + y^2) = 4x^2 - 4xy + y^2 - x^2 - 2xy - y^2 = 3x^2 - 6xy)

9. 题目： 当(x = -frac{1}{3})时，求代数式(9x^2 - 6x + 1)的值。

答案： (9(-frac{1}{3})^2 - 6(-frac{1}{3}) + 1 = 9 cdot frac{1}{9} + 2 + 1 = 1 + 2 + 1 = 4)

10. 题目： 化简：((a + b)(a^2 - ab + b^2))。

答案： (a^3 + b^3)

二、分式化简求值

11. 题目： 当(x = 3), (y = -2)时，求代数式(frac{x - y}{x + y})的值。

答案： (frac{3 - (-2)}{3 + (-2)} = frac{5}{1} = 5)

12. 题目： 化简：(frac{a^2 - 4}{a^2 + 2a - 8} div frac{a - 2}{a + 4})。

答案： (frac{(a + 2)(a - 2)}{(a + 4)(a - 2)} cdot frac{a + 4}{1} = a + 2) (其中(a eq -4, 2))

13. 题目： 当(m = 2)时，求代数式(frac{m^2 - 1}{m^2 + 2m + 1})的值。

答案： (frac{2^2 - 1}{2^2 + 2 cdot 2 + 1} = frac{4 - 1}{4 + 4 + 1} = frac{3}{9} = frac{1}{3})

14. 题目： 化简：(frac{b - 1}{b^2 - 1} + frac{1}{b - 1})。

答案： (frac{b - 1}{(b + 1)(b - 1)} + frac{1}{b - 1} = frac{1}{b + 1} + frac{1}{b - 1} = frac{(b - 1) + (b + 1)}{(b + 1)(b - 1)} = frac{2b}{b^2 - 1}) (其中(b eq pm 1))

15. 题目： 当(x = -1)时，求代数式(frac{x^2 - 1}{x^2 + 2x + 1})的值。

答案： (frac{(-1)^2 - 1}{(-1)^2 + 2(-1) + 1} = frac{1 - 1}{1 - 2 + 1} = frac{0}{0}) (注意：此处分母为0，原式无意义。此题设置可能存在问题，通常应避免在分母为零时求值。若按常规化简，结果为0。)

16. 题目： 化简：(frac{a