因数和倍数教案

一、教学目标

(一)知识与技能

• 了解因数与倍数的定义，理解两者相互依存的关系。
• 掌握寻找因数和倍数的方法，并熟练运用。
• 发现一个数的倍数、因数中的最大值和最小值。

(二)过程与方法

• 通过整数的乘除关系认识因数与倍数的含义。
• 自主探索并总结寻找因数和倍数的策略。

(三)情感态度与价值观

• 培养学生抽象思维能力，在探索过程中体会数学知识的联系。
• 增强学生学习数学的信心与条理性。

二、教学重点与难点

教学重点：理解因数与倍数的含义

教学难点：自主探索有序寻找因数与倍数的方法

三、教学过程

(一)复习导入

回顾已学数字知识，引出本课题：

“今天，我们继续深入研究自然数之间的关系，探索一种新的概念——因数与倍数。”

(二)自主探究，生成新知

• 小组合作：观察 12 个正方体的摆放方式，引导学生思考：

“同一个物体，可以摆出多少种不同的排列组合？”

• 记录摆法，总结出 12 的几个乘法算式：1×12、2×6、3×4
• 初步感知：讨论并定义因数和倍数。
• 自主练习：填写表格，指出给定算式中各数的因数和倍数关系。

(三)小组讨论，深化新知

• 找因数方法：
  • 分组探究：18 的因数有哪些？
  • 交流方法：通过除法或乘法运算逐一对照，找出因数。
  • 表示方法：列举法或图示法（展示因子树）
• 找倍数方法：
  • 分组探究：2 的倍数有哪些？
  • 交流方法：利用乘法或除法运算，有序地找到倍数。
  • 表示方法：列举法或图示法（展示倍数链条）
• 因数与倍数特点：
  • 讨论：观察过程发现的因数和倍数特点。
  • 归纳总结：因子有限，倍数无限；最大因数等于本身，最小倍数等于本身。

(四)练习提升，巩固新知

• 课堂练习：寻找指定数的因数和倍数。
• 课后作业：完成课后习题，巩固课堂所学。

(五)课堂总结

回顾本课内容，强调因数与倍数的概念和方法，并提示学生回顾重点和难点。

四、板书设计

因数与倍数

• 因数：能整除一个数的数。
• 倍数：能被一个数整除的数。
• 特点：
• 因子有限，最大因子等于本身
• 倍数无限，最小倍数等于本身
• 方法：
• 因子：除法或乘法逐一对照
• 倍数：乘法或除法有序寻找