高差闭合差

测量误差的不可避免性与平差方法

测量工作中误差无处不在，其主要来源包括:

1. 仪器因素: 制造过程中难以避免的结构偏差，导致测量结果产生误差。
2. 环境因素: 气温、气压、湿度、风力以及大气折光等环境因素的变化，都会引入误差。
3. 方法因素: 理论公式的近似处理或测量方法本身的缺陷，都会造成误差。
4. 观测者因素: 观测者的感官和经验差异，会导致仪器对中、整平、瞄准等环节出现误差。

使用水准仪测平差

如何应对测量误差？

为了减小误差并获得更可靠的测量结果，我们采用测量平差的方法。其核心思想是进行多余观测，即观测值的个数远超确定未知量所需的个数。这些多余观测值之间会产生矛盾，而测量平差的目的就是利用最小二乘法消除这些矛盾，求得最可靠的观测量并评估测量精度。

测量平差的步骤:

1. 数据检核: 检查观测数据的正确性，对错误数据进行处理。
2. 建立方程式: 根据观测值之间的关系，列出误差方程式或条件方程式，并利用最小二乘法进行平差计算。
3. 质量评定: 对平差结果进行精度分析，评估其可靠性。

平差方法的选择取决于观测值之间的关系以及平差问题的具体形式，常见的平差方法包括直接平差、间接平差、条件平差等。

以水平测量平差为例：

首先计算高差闭合差，并将其与容许闭合差进行比较，判断测量精度是否符合要求。然后计算高差改正数，并利用其对原始高差进行改正，最终得到各个点的高程。