等腰三角形面积_求等腰三角形面积的方法
在上一期中，我们探讨了“两定两动”模型如何处理菱形存在的问题。本期，我们将继续深入探讨菱形的存在性，具体分析“三动一定”模型在求解菱形存在问题中的应用。
- 第一问解析
常规的解题方法包括利用直线解析式求出A、B两点的坐标，再代入解析式方程求出b、c的值。
韦达定理的运用同样可以帮助我们通过A、B两点的坐标求得b、c的值。
使用直线与曲线相交，构造关于x的方程，运用韦达定理求系数方法可以降低运算量（这是解析几何的基本内容）。
常规方法的具体步骤如下：
- 通过常规方法求解析式。
- 运用韦达定理求解析式。
比较这两种方法，我们会发现韦达定理的方法在运算量上更为优越，这有助于提高我们的计算准确性。
- 第二问解析
本题为求点坐标问题。我们需要从题目中提取信息，先确定M点的限制条件，再结合已知条件，运用几何或代数方程思维求出M点的具体坐标。
通过分析已知条件，我们可以找到45度角，并利用直线BC的解析式得知该角度。再通过角度关系求得角MBA，根据作图分析M点的可能位置。
针对如何求M点的坐标问题，我们可以有两种思维方式。
第一种思维模式：
首先求BM1直线的解析式，相对容易。但对于BM2直线，需要找到一个点进行求解。已知b点的坐标已知，我们可以选择求点C’关于AB的对称点C”。
如何求对称点呢？我们可以先根据图形构造出对称点，发现C”的横坐标与点A的横坐标相同。然后利用中点公式表示出N点的坐标，再将其代入AB直线的解析式中，即可求出C”的坐标。
第二、三种思维模式的具体步骤将在后续内容中详细展开说明。
- 第三问解析
此题仍然是关于“菱形存在性”的问题。与上期不同的是，这次涉及到三个动点和一一个定点。但解题的方法依然相似。
我们可以通过分析将“菱形存在性”问题转化为“等腰三角形存在性”问题。利用平移或对称的方法来求坐标。
在本题中，我们选择三角形CPQ为等腰三角形存在性进行分析。通过图形和分析的内容，我们发现求点D的坐标其实就是求点Q的坐标，然后利用平移和对称求得D点坐标。
对于求点Q的坐标，我们只需要知道CQ的长度即可。而CQ的长度与三角形CPQ存在等腰三角形时的CQ长有关。由于P、Q有运动速度，即认定点P、Q为已知量，我们可以建立关于t的方程来求出CQ的长度，即Q的坐标可求。
具体步骤将在后续内容中详细展开。
无论是哪一问，都需要我们结合题目信息，灵活运用所学知识进行分析和求解。希望同学们能够熟练掌握这些方法，并在实际的问题中加以运用。
