线性回归方程公式_y=a+bx中,a,b怎么解

在前两篇文章中，我们详细介绍了如何使用SPSS进行相关性的基本概念分析，并通过实际案例，对定类变量、定序变量以及定距变量之间的相关性进行了探讨。今天，我们将继续沿用实际案例，深入探讨其他变量类型的相关性分析。

（一）定距变量（连续型变量）间的相关性分析

对于连续型变量，我们通常采用线性相关分析的方法来测量变量之间的关系。这种分析方法可以帮助我们了解变量之间是否存在关联，以及关联的方向和强度。

（二）定类变量与定距变量的相关性分析

在分析定类变量与定距变量的相关性时，我们可以利用相关比率（eta平方系数）来测量相关性程度。相关比率又称为Eta平方，它可以帮助我们根据定类变量来预测或估计定距变量的均值。

在连续型变量的相关性分析中，皮尔逊（Pearson）的积矩相关系数是常用的测量工具。它简写为r，用于衡量连续型变量之间的相关大小和方向。r系数的值域在[-1，1]之间，值越大表示变量之间的线越强。

为了确定基于样本数据计算的相关系数是否能推论总体，我们需要进行显著性检验。在进行回归分析前，必须确保变量之间存在相关关系。

接下来，我们将以“休闲调查.sav”数据集进行实际案例操作，探究住房面积和家庭月收入的相关关系。

操作步骤（一）：打开SPSS软件，选择“分析”菜单中的“相关”选项，进行双变量相关分析，并添加需要分析的“住房使用面积”和“家庭月收入”变量。

操作步骤（二）：在双变量相关分析的对话框中，确定统计量。选择Pearson相关系数进行相关性测量，选择双侧检验进行显著性检验，并设置标记显著性相关的选项。

操作步骤（三）：解读统计分析结果。主要关注描述性统计量表和相关性表。从相关性表中可以获取住房使用面积和家庭月收入的相关系数，以及其在统计上的显著性。

对于定类变量与定距变量的相关性分析，我们可以利用相关比率来测量。在SPSS中，选择“比较均值”菜单中的“均值”选项，将定类变量作为自变量，定距变量作为因变量，进行单因素方差分析（ANOVA）。

单因素方差分析的结果将告诉我们不同文化程度的人的住房面积是否存在显著差异。如果F检验的显著性水平小于预设值（如0.05），则拒绝原假设，认为不同文化程度的人的住房面积存在显著差异。

接下来，我们将关注相关性度量表中的eta平方值。eta平方值表示了定类变量与定距变量之间的相关程度。根据eta平方值的大小，我们可以判断相关性的强弱。