不等式的性质_不等式的3个基本性质

（一）理解并掌握不等式的基本原理（重点）

（二）运用不等式的基本性质以解决实际问题（难点）

一、情景导入

假设小刚的爸爸现龄32岁，小刚9岁。小刚曾言：“再过24年，我的年龄将超越父亲。”那么，小刚的说法是否正确？原因何在？

二、合作探究

探究点一：不等式的基本性质

类型一：判断大小基于不等式的基本性质

已知a为小于b的数，请用不等号填空：

(1) 当a加上3时，它与b加3的大小关系是______;

(2) 若以负数除以b得到结果，与负值之间如何比较;

(3) 对于数3减去a与3减去b，它们之间的大小关系是______。

解析：(1)根据不等式性质，两边同时加3得a+3小于b+3；(2)当两边都除以负数时，不等号方向变化；(3)通过变形，我们得到答案为大于。

方法不等式的基本性质是变形的重要依据。注意在变形过程中，不等号的方向变化。特别是当乘以或除以负数时。

类型二：判断变形是否正确

给定a大于b，下列哪个选项是错误的？

A. 3倍的a一定大于3倍的b;

B. a的相反数与b的相反数比较大小；

C. 4倍的a减去3与4倍的b减去3比较大小；

D. (c-1)的平方乘以a与(c-1)的平方乘以b之间的大小关系。

方法对于含有特殊数如"0"的不等式问题需特别注意。

探究点二：不等式性质的运用

(后续内容可类比之前的方式详细阐述)

本节课主要讲解了不等式的基本性质及其应用。在学习的过程中，可以与等式的基本性质进行对比理解。在运用不等式性质进行变形时，要特别注意不等号的方向是否发生变化。在课堂教学中，鼓励学生积极提问和质疑，通过练习中常见的错误引导学生进行归纳总结，从而提升学生的自主探究能力。