5边形内角和是多少_12边形的内角和是多少

2024版八年级数学教材内容详解

一、多边形的基本知识

在八年级数学上册中，我们将学习关于多边形的一系列知识。

1.多边形内角与外角探究

了解多边形内角和与外角和的探究过程，掌握多边形内角和与外角和定理。

2.多边形在实际生活中的应用

感受数学知识在实际生活中的应用，例如在建筑、设计等领域。

3.认识与操作多边形

图中有你认识的多边形吗？仿照三角形的定义，我们可以给出四边形、五边形等定义。

内角：由多边形相邻两边组成的角。在平面内，各内角都相等，各条边都相等的多边形称为正多边形。

二、多边形的计算与推导

掌握多边形中各种计算方法，如对角线的数量、多边形内角和与外角和的计算等。

例如，如何读出图中的对角线并计算其数量？又如，如何将一个五边形分割成几个三角形？还有其他的分法吗？

三、多边形的性质与定理

【例】已知四边形ABCD，通过计算得出四边形的内角和为360°。

对于十二边形、七边形等，它们的内角和分别是多少？如何计算得出？

四、外角与镶嵌

了解多边形的外角和概念，如五边形的外角和等于多少？n边形的外角和又是多少？

探讨用不同形状、大小的多边形进行镶嵌，能否铺满地面？能铺满地面的多边形需要满足什么条件？

五、命题与问题解决

(茂名·中考)下列命题中哪些是真命题？如何证明？

(肇庆·中考)一个多边形的内角和是外角和的2倍，求这个多边形的边数。

在四边形ABCD中，已知角度关系，如何求出其他角的度数？

通过本课时的学习，我们需要掌握的要点包括：n边形内角和的计算公式、镶嵌成平面图案的条件等。

六、探究与拓展

探究用几个形状、大小相同的任意三角形是否能镶嵌成一个平面图案。同样的问题对于四边形又是如何？