三角形全等的判定_全等11个黄金模型

初中数学中的重要篇章——全等三角形

全等三角形，这一概念是初一学生开始深入接触数学几何的基石。随着学习的推进，学生将逐渐领略到它不仅仅是一个概念，更是开启复杂证明题之门的钥匙。许多看似高深莫测的证明题，其核心都离不开全等三角形的思想。

关于全等三角形的教学与学习，我有一些心得体会。今日，我想与大家分享我过去的教学笔记。这些笔记中精心整理了12道全等三角形的经典证明题目。

这些题目涵盖了全等三角形的各种常见考点和模型，从基础到进阶，层次分明。虽然这些笔记是手写版，没有空白版，但每一道题目都是我精心挑选和解析的，希望能对大家的学习有所帮助。

先来看看经典的第一、二题。第一题围绕平行线和全等三角形展开，第二题则涉及交叉角问题。这两道题目虽然常规，但却是掌握全等三角形的基础。

接下来是第三、四题，它们都是手拉手模型。其中第三题是等边三角形的应用，第四题则是等腰直角三角形的运用。除了能证明三角形全等外，还能推导出更多有趣的结论。

再来看第五、六题，这两道题目是三垂直模型，是一线三等角模型的特殊情况。它们是中考的重要考点，难度适中，易于掌握。

紧接着是第七、八题，第七题涉及一线三等角模型，而第八题则是倍长中线模型。这两个模型在全等三角形的证明中经常出现，是学习的重点。

而后是第九、十题，第九题是旋转半角模型，具有较高的灵活性，当然这道题目还有其他解法。第十题则再次回到了等腰直角三角形的手拉手模型，这一模型在全等三角形的证明中具有很高的应用价值。

最后是第11、12题。第11题同样是等腰直角三角形的运用，第12题再次涉及倍长中线模型，其中辅助线的选择是解题的关键。