什么是一元一次方程_一元一次方程运算法则

方程的基本认识与实践应用

在数学的世界里，包含未知数的等式被称作方程。要判断一个式子是否是方程，需注意两大要点。它必须是一个等式，意味着该式子中必须有等于符号“=”，而不能是不等号如“≠”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”等。式子中必须含有未知数。

所谓方程的解，即是使方程左右两边数值相等的未知数的值。检验一个数（或一组数）是否为方程的解，需验证两点：一是该数确实是方程中未知数的值；二是将此数值代入方程的两侧，若两侧数值相等，那么这个数值便是方程的解；若不相等，则不是。

例题解析

例题1：请选出不是方程的选项。

答案解析：A、B、C均含有未知数且为等式，因此是方程；而D虽有未知数，但非等式，为不等式，故D不是方程。

例题2：若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，求m的值。

答案解析：将x=2代入方程，得到4+3m-1=0，解此方程可得m的值为-1。

一元一次方程是指仅含有一个未知数，且该未知数的次数为1的方程。要判断一个方程是否为一元一次方程，需满足四个条件：①是方程；②只含有一个未知数；③未知数的次数是1；④分母中不能含有未知数，即方程需为整式方程。

进一步探讨

对于等式，我们还有其性质的探究。等式两边进行相同的加法或减法运算，等式仍然成立；等式两边乘或除以同一个非零数，等式依然有效。在进行等式的变形时，必须对两边进行完全相同的操作。特别要注意，等式性质中的应用中，涉及的运算必须是针对整式，且除法操作中除数不能为零。

例题应用

例题3：下列变形中正确的是哪一项？

答案解析：A项“若a=b，则a+c=b+c”是等式的加法性质，正确；B项“若2x=a，则x=a﹣2”变形时未同时除以2，故错误；C项“若6a=2b，则a=3b”变形不正确；D项“若a=b+2，则3a=3b+2”若想从原等式得到新等式需两边同乘3而非直接相乘。因此只有A项为正确变形。