同位角的定义_同位角可以不平行吗

教育目的

1. 掌握直线平行的条件，并能解决与之相关的基本问题；

2. 初步理解并掌握推理论证的基本方法，学会规范地书写简单的推理过程。

重点内容：直线平行的条件和其在实际问题中的应用。

难点所在：正确书写推理论证的简单过程。

教学过程

一、温故知新

回顾一下，我们之前学过哪些方法来判断两直线的平行关系？

（1）平行线的定义：在同一个平面内，没有交点的两条直线就是平行的。

（2）平行的推论：如果两条直线都与第直线平行，那么这两条直线也必定是平行的。

（3）两直线平行的具体条件：当两条直线被第直线所切割，如果它们的同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，那么这两条直线就是平行的。

二、例题讲解

例题：在同一平面内，若两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线是否平行？为什么？

解答：是的，它们是平行的。因为两条直线都垂直于同一条直线，所以它们之间的夹角都是90度。根据平行线的定义，我们可以断定这两条直线是平行的。

问：是否还有其他方法证明两直线平行？

方法一：如图（略），利用“内错角相等，两直线平行”的原理；方法二：如图（略），利用“同旁内角互补，两直线平行”的原理。

三、课堂练习

练习1：在图中，若∠1=∠2=55°，请说明直线AB与CD是平行的。

练习2：请看图，已知直线a, b, c, d, e，且∠1=∠2，∠3+∠4=180°，请问a与c是否平行？为什么？

四、课后作业

请完成课本P17第7题和P18第12题。在完成时，请尝试画出图示以辅助说明。