八年级下册数学目录 八年级下册人教版数学书
在本次内容中,除非有特别标注,所有的字母均表示其正数形式。
16.1 有关二次根式的探讨
一、关于二次根式的定义
一般地,我们常把像(a≥0)的数学式称为二次根式。这个根号“√”在这里扮演着重要的角色。
二、二次根式的特性详解
1. 正数拥有两个平方根,而0的平方根恰好是0。在实数范围内,负数并不存在平方根。当我们处理实数开方时,被我们进行开方的数只能是非负数。
举个例子:如果x是一个怎样的实数时,它在实数范围内才会被认为是有意义的?由条件x-2≥0得知,当x大于或等于2时,它在实数范围内才有意义。
2. 当a大于0时,它表示的是a的算术平方根,所以其值大于0;而当a等于0时,它表示的是0的算术平方根,因此其值等于0。换言之,当a是非负数时,其对应的二次根式结果也是非负的。
3. 二次根式等于正数的平方根值(a≥0)。例如,一个数值的平方根等于1.5。
4. 同样地,另一个数值的平方根也等于一个正数(a≥0)。例如,一个数值的平方根等于5。
三、代数式的概念
代数式是由基本运算符号(包括加、减、乘、除、乘方和开方)连接起来表达数或表示数的字母组成的数学式子。
它包括了各种不同的数学形式,如整式(包括单项式和多项式)、分式以及我们之前讨论过的二次根式等。