十字交叉相乘法_十字相乘法万能公式

“十字交叉”法，作为数算中的一种常见解题思路，在解决“溶液问题”时尤为常用。其原理如下所述：

设想存在两种溶液，其重量分别为A和B，各自的浓度为a和b。当这两种溶液混合后，会形成一个新的浓度r。

再比如，有A个男生的平均分是a，B个女生的平均分是b，而整个的平均分则是r。在这样的情境中，我们可以用下面的关系来描述（此处假设a＞b）：

这种“十字交叉”法的操作过程虽然简单，但在面对相似题目时，很多人会困惑于如何确定A和B的具体数值。这导致了复杂的计算难以转化为简单的“十字交叉”法进行操作。只要我们理解了“十字交叉”法适用于哪些题型，并掌握了接下来的解题步骤，我们就能在策略层面上提升对这种方法的运用。

例如：某班级中男生人数超出女生人数80%。一次考试后，全班的平均分是75分。而女生的平均分比男生高出了20%。那么，这个班级中女生的平均分是多少？

选项为：A.80 B.82 C.84 D.88

解析过程：

假设男生的平均分为X，那么根据题目描述，“女生的平均分比男生高20%”，即女生的平均分为1.2X。我们将这个信息代入十字交叉法的公式中：

将1.2X与75进行比较，同时考虑到男女生人数差异，我们设X的系数为a，则女生平均分的系数为1.2a。