平面向量平行公式_平面向量a·b公式

数学基础概念：

一、向量的定义：

向量，即兼具大小与方向的量。这种量在数学与物理中有着广泛的应用。

二、向量的表示方式：

1. 几何表示法：利用有向线段来表示向量。其中，线段的长短代表向量的大小，而线段的方向则代表了向量的方向。

2. 字母表示法：

- 使用有向线段字母表示，如(AB)⃗，其中A为起点，B为终点。

- 也可直接使用小写字母表示，如a⃗。

在书面表达中，黑体小写字母如a通常用来表示向量，而在手写时，会在字母上方添加箭头以示向量。

三、向量的模：

向量的大小被称为向量的长度或模。例如，向量(AB)⃗的模记为|(AB)⃗|。

四、特殊向量类型：

1. 零向量：长度为零的向量被称为零向量，记作0⃗。零向量在方向上具有任意性。

2. 单位向量：长度等于一个单位长度的向量即为单位向量。所有单位向量的长度都相等，且均为1。

3. 相等向量：当两个向量的长度相等且方向相它们被视为相等向量。

4. 平行向量或共线向量：方向相同或相反的非零向量被称为平行向量或共线向量。若向量a与向量b平行，记作a∥b。值得注意的是，零向量与任何向量都平行。

5. 相反向量：与向量a长度相等但方向相反的向量被称为a的相反向量，记作-a⃗。

例题解析：

例1：[此处应加入具体例题内容]

例2：[此处应加入具体例题内容]

对于给出的判断题，零向量的方向确实是任意的，所以①错误；而③表述正确，因为零向量的确具有任意方向；由单位向量的定义可知，其模为1，所以②正确；同理，④也是正确的。