在数列an中

接下来的章节将深入探讨数轴上的动点及其与数轴的翻折、对折问题。这些问题中常常会涉及到等差和等比数列的应用。在此，我们将对数列的相关知识进行简要介绍。

我们熟知如何计算1+2+3+...+99+100这样的连续自然数之和。那么，什么样的数列被称为等差数列呢？等差数列的形态如1、2、3、4、5...97、98、99、100，其中任意两个相邻的数，后一个与前一个的差都是固定的。这种数列就称为等差数列。

接下来让我们认识一下等差数列中的一些基本概念。在等差数列a1, a2, a3, a4...a100中，首项被标记为a1，最后一项为尾项。整个数列中任意一个数与它前一个数的差都是恒定的，比如a50与a49的差就等于a8与a7的差。这个恒定的差被称为公差，我们用字母d来表示。数列中的第99项则用a99来表示，以体现其对应关系。而整个数列所有数的加和则用S来表示。等差数列可以用一个特定的公式来表达，这样我们就可以避免写出大量的数字。这个公式被称为通项公式。

等差数列通项公式的推导过程基于一系列的数算。通过将一系列等式相加，我们可以得到a100与a1之间的差是99倍的公差，即a100-a1=(100-1)d。等差数列的通项公式An=a1+(n-1)d。其中An是等差数列中的任意一项，a1是首项，n是项数，d是公差。拥有了这个公式，我们可以在四个已知条件中通过三个来求得剩下的一个。

以一个具体的例题来说明：数列-6,-3,0,3,6,9...9993,9996，求这个数列的第188项以及共有多少项？答案为：①首项为-6，公差为3，第188项为-6加上(188-1)乘以3等于555。②尾项为9996，根据公式我们有9996=-6+3(n-1)，解得n为3335。

等差数列的求和公式是通过倒序相加的方法推导出来的。同学们需要掌握这种方法。以上述例题为例，通过倒序相加的方法我们可以推导出求和公式。具体公式为S=(首项加尾项的和)乘以项数再除以2。即S=(首项+末项)×项数/2。很多同学可能已经记住了这个公式，但是通过了解推导过程，可以加深理解并记得更牢。

掌握了等差数列的通项公式与求和公式后，这两个公式的相互配合使得我们能够轻松应对涉及等差数列的计算问题。

由于手机输入法的限制，我们无法直接输入数学符号的下标形式，故而通过试卷编排软件编辑的内容中增加了文字描述来帮助大家理解公式的应用。在这里向大家致以歉意！