在尝试加入队列时遭遇了一个

当我们候机时，除了头等舱的乘客和飞行常客之外，大部分航空公司都会要求后排乘客先登机。最近一项发表在《物理评论E》上的研究指出，这种传统登机方法的效率并不理想！

长期以来，众多航空公司的做法似乎与效率背道而驰。在错综复杂的航空旅行网络中，任何延误都可能引发连锁反应，不仅招致乘客的不满，还会导致额外的成本。航空公司为了优化登机过程，已经尝试了多种策略。

实际上，探讨何种登机方式最高效，可以转化为数学和物理学中的优化问题。科学家通过调整各种参数来最小化或最大化某个量。在登机问题中，被优化的量就是每位乘客登机所需的时间，而可调节的参数包括较慢乘客的比例、快慢的乘客过道时间比以及过道上的乘客密度等。

最新的研究中，Sveinung Erland及其团队利用洛伦兹几何这一爱因斯坦广义相对论的数学基础，对登机过程进行了模拟研究。他们发现让速度较慢的乘客优先登机，如带有小孩或需要额外帮助的乘客先登，待他们安顿好之后，再让其他人开始登机，这种方式反而更为高效。这一发现与人们的直觉和预期相悖。

在此前，物理学家Jason Steffen也对这个问题产生了浓厚的兴趣。他原本认为让后排乘客先登机（从后到前）是最高效、最合理的策略。研究结果了他的认知。他发现让所有乘客“一波一波”登机的策略，即在排队队伍中相邻的乘客坐在相隔一排座位上，效率最高。如第一波登机乘客依次是30A、28A、26A、24A等座位，从后往前开始。

有人对Steffenn的方法进行了实地测试，结果显示这种方法几乎比从后往前登机快两倍，比随机登机快20-30%。尽管这种登机模式在实际操作中的可行性似乎不高，因为排队中前后乘客是随机的。但Steffen提出的关键要素——并行性，指的是在理想情况下，有不止一个人可以同时坐下。登机过程的并行性越高，登机速度就越快。登机的优化问题可以转化为寻找能让更多人同时坐下的方式。

在最新的研究中，研究人员采用了个体为本模型，用粒子代表单个个体，将微观动力学和宏观特性应用于登机过程。他们发现登机过程的持续时间可以通过一幅时空图进行计算。在这幅图中，微观的相互作用粒子是排队等待登机的乘客，而宏观的性质是所有乘客在指定座位上坐好的总时间。他们发现登机过程可以被视为两步迭代过程：首先乘客向前走直到到达自己的座位排或受阻；然后站在指定排旁边的乘客需花费时间安顿行李并坐下。研究中还发现了一个反直觉的结果：与让速度快的乘客先登机的策略相比，让速度较慢的乘客先登机的效率更高。这一结果适用于各种参数组合设定。