中位数如果中间有两位

为方便从事质量工作的小伙伴全面了解相关管理工具，我整理出六西格玛工具系列的应用解读。旨在为爱好者提供交流探讨的平台，也可供报考六西格玛黄带、绿带或黑带的朋友参考。尽管我水平有限，难免存在疏忽和错误，还请各位批评指正。

本节简要介绍一下箱线图。

一、箱线图的定义

箱线图（Boxplot）也称箱须图（Box-whisker Plot），它是通过一组数据中的最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数和最大值来反映数据的中心位置和散布范围。通过箱线图，我们可以粗略地看出数据是否具有对称性，分布的离散程度等信息。若将多组数据的箱线图画在同一坐标上，则可以清晰地显示出各组数据的分布差异，为发现问题、改进问题提供直观的依据。

二、理解箱线图各参数值

下面分两种情况来解释如何计算箱线图的各参数值。

情况一：数列值位数为奇数位。

例如数列：6、18、12、8、11、15、9、2、1

按从小到大排序后：1、2、6、8、9、11、12、15、18

其中，

最大值：18；

最小值：1；

中位数：因为数列数值个数n=9，中位数即为中间位置的数值，也就是9；

第一四分位数Q1：位置=（n+1）/4=2.5，计算得出Q1=4；

第三四分位数Q3：位置=3（n+1）/4=7.5，计算得出Q3=13.5；

四分位间距IQR=Q3-Q1=9.5；

上限=min{（Q3+1.5IQR），最大值}，计算得出上限为18；

下限=max{（Q1-1.5IQR），最小值}，计算得出下限为1。

情况二：数列值位数为偶数位。这部分的计算过程与情况一类似，只是计算方法略有不同。

三、箱线图的作用

①直观明了地识别数据批中的异常值；

②利用箱线图判断数据批的偏态和尾重；

③利用箱线图比较几批数据的形状。

四、箱线图的绘制方法

箱线图可以使用Excel和Minitab软件来绘制。使用Excel时，可以通过计算出的四分位数结合股价图的“开盘-盘高-盘底-收盘”图来实现。而使用Minitab软件绘制则更为简便，只需按照软件内的指引步骤操作即可。具体的绘制过程就不过多赘述了。

箱线图是一个非常重要的工具，随着对六西格玛学习的不断深入，我们会对此工具的理解也越来越深。本文希望能够起到抛砖引玉的作用，欢迎大家探讨。更多关于六西格玛工具和管理体系的解读，敬请关注本公众号。