什么是概率问题什么是质量问题（概率问题的计算公式）

一个在纽约地铁里面读书的人,请问他是有学问的概率大,还是没学问的概率大?回答这个问题之前呢,我们先看两个奇怪的现象啊,有人辛辛苦苦开了个饭店,把消费者当上帝,上帝说口味怎么调整,我就怎么调整,结果生意反而越来越差,有人没日没夜,搞了一款软件拼命搜集用户建议用户想要什么功能,我就改进什么功能,结果流失的反而越来越多了.为什么?为什么你明明按照他们的做结果却越来越差了,他们在骗你吗?没有,他说的都是实话,那为什么会这样呢?因为基础概率出问题了,凡事是要考虑基础概率的,就是要放到一个更大的场景中去考量.否则你拿到就是个严重偏差的数据,用他来做决策,毫无意义.你开一个饭店是有人给你提建议,但是你别忘了那些觉得你的菜不好吃的,可能就直接就不来了。你做个软件是有人给你填问卷,可是你别忘了那些觉觉得你软件难用的人可能直接就卸载了,能给你提意见的人永远是一小部分。

你真正要问的恰恰是那些媒体意见的人拿偏差的样本来做决策是要吃大亏的.比如前阵流行的民国小学生作文惊艳了很多人,以至于大家说现在的小学生啊退步太多了,不对的,能保留下来的一定是顶尖的作文.那些普通作文根本就没人搜集啊.再比如一九三六年美国大选,当时电话调研了一百四十万人,数据明明显示的兰登会赢得大选.结果呢罗斯福赢了,为什么呢?因为一九三六年电话还是富人的专利,你听不到那些穷人的声音啊.再比如我们总说还是挑食,不吃这个不吃那个的,为什么从来不说大人挑食?

因为大人指点,他们喜欢吃的呀,他叫个外卖,还要备注一下,不要加香菜,拿到手里,怎么会挑食呢?关于基础概率,当然有一个最经典的例子加固飞机.二战期间,盟军想加固他们的飞机,军方统计了所有返回的飞机的中弹情况,发现机翼的弹孔多,机身和机尾的弹孔少,于是这个盟军高层建议说,加强机翼的防护,大家都觉得没有问题,但只有一个人反对是来自哥伦比亚大学的瓦尔德教授,他提出了一个完全相反的观点,加固机身和机尾理由很简单,弹孔少,不意味着不会中弹,而是一旦中弹就回不来了,机翼弹孔多还能飞回来,恰恰说明不知名,只有可能飞行员不干了,就我开了那么多年,飞机,没有人比我更清楚.机翼中弹开回来有多难了?

你连飞机都没有碰过,我凭什么相信你呀?瓦尔德说,飞机各部位受到攻击的概率理论上是均等的,但是引擎罩上的弹孔却比其他部位少,那失踪弹孔到底在哪里呢?一定是站内飞不回来的飞机上啊.为了确定方案,军方派情报人员去调查,果然这就是基础概率也叫幸存者偏差.明白了,这个我们就知道为什么在战地医院里,腿部中弹的士兵更多.因为那些胸部中弹呢根本来不及送到医院呀,为什么袜子总是丢一只呢?因为丢两只的时候,你不知道他丢了呀,为什么老板都这么挣钱呢?因为那些亏钱的都打工去了呀.好,回到开头的问题,请问纽约地铁里面看书的人大概率是有学问呢,还是没学问呢?重点是什么?纽约地铁。